LAPEYRE
"Topologie du melange dans un fluide turbulent geophysique"
le lundi 10 juillet 2000 a 16h dans la salle des theses de Paris 6, situee
dans la tour centrale du campus de Jussieu, 14eme etage, porte 8.
RESUME :
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Les fluides géophysiques se caractérisent par la présence de structures
énergétiques organisées qui contrôlent le mélange de traceur et permettent
une cascade de traceur vers les petites
échelles. Nous étudions théoriquement et numériquement les mécanismes
physiques de cette cascade en turbulence bidimensionnelle.
Après avoir rappelé les propriétés connues de la cascade turbulente de
traceur, nous étudions la dynamique des gradients de traceur. Nous montrons
que cette dynamique est régie principalement par la compétition entre la
déformation et la rotation effective (due à la vorticité et à la rotation
des axes de déformation). Les gradients de traceur s'alignent alors avec
des directions qui ne dépendent que des tenseurs de gradient de vitesse et
d'accélération. Ceci est confirmé
dans des simulations numériques et cette étude permet de mieux comprendre
la cascade dans l'espace physique.
Ensuite, nous comparons les cascades de scalaire passif et de vorticité
afin d'examiner la nature active de la vorticité. Nous passons en revue les
observations géophysiques et les résultats théoriques sur ces cascades;
puis, nous comparons la dynamique des gradients de scalaire passif et de
vorticité dans des simulations numériques. Nous observons que les forts
gradients des deux traceurs ont des comportements identiques alors que les
faibles gradients ont des comportements différents.
