RIVIERE_G
"Dynamique locale de la croissance des perturbations dans les écoulements
quasigéostrophiques et prévisibilité"
devant le jury composé de:
M. Vladimir Tseitline Président du jury
M. Xavier Carton Rapporteur
M. Alain Joly Rapporteur
M. Bernard Legras Examinateur
Mme. Bach Lien Hua Co-directrice de thèse
M. Patrice Klein Co-directeur de thèse
le lundi 30 septembre 2002 à 14h en salle 316 au LMD-ENS.
Voici un résumé de la thèse:
Le caractère chaotique de l'atmosphère et de l'océan
est largement responsable des mauvaises prévisions des modèles
pronostiques aux moyennes latitudes. Afin d'apporter des réponses à cette
problématique de la prévisibilité, l'objet de la thèse est d'améliorer la
compréhension des mécanismes qui amènent à la croissance des perturbations
dans les écoulements géophysiques de grande complexité spatio-temporelle.
Nous nous plaçons dans le cadre des équations quasigéostrophiques qui
est une première approche pour étudier la prévisibilité des échelles
synoptiques des moyennes latitudes ainsi que celle des mouvements
océaniques à méso-échelle.
Après avoir rappelé les mécanismes de base expliquant la croissance des
perturbations dans les écoulements simples parallèles stationnaires,
nous analysons la dynamique locale des perturbations dans les
écoulements spatialement et temporellement complexes. Nous montrons qu'au
bout d'un temps fini, les perturbations tendent vers des structures bien
particulières dont les propriétés statistiques sont caractérisées par
la structure la plus probable. Celle-ci est déterminée analytiquement
à partir des tenseurs de gradient de vitesse et d'accélération de
l'écoulement de base, et elle permet de quantifier les taux locaux
instantanés de conversion d'énergie, barotrope et barocline, de
l'écoulement de base vers les perturbations.
Enfin, nous mettons au point dans le cas des écoulements barotropes
une nouvelle méthode initialisant une perturbation unique à partir des
critères analytiques précédents. L'évolution de l'énergie cinétique de
cette perturbation unique simule bien la croissance de l'erreur
obtenue à partir d'une méthode de prévision d'ensemble (en
l'occurrence une méthode de Monte-Carlo) et permet notamment de déterminer
les régions où l'erreur croit le plus rapidement.
