6.4.2 L'extension des calottes de glace en fonction de la température et de l'insolation en été à 65°N

La latitude des calottes de glace est en ° de latitude. Elle est calculé en fonction de la température globale d'une part, et de l'insolation en été à 65°N (notée $I$) d'autre part (afin de prendre en compte les variations des paramètres orbitaux).

On calcule le niveau des calottes à l'équilibre $\phi_{g}^{eq}$:

$$\phi_{g}^{eq}=a\cdot T+b+c\cdot(I-I_{actuel})$$

$I$ est calculée en fonction de la constante solaire, de l'excentricité, de l'obliquité et de la précession (section 6.4.3).

Les paramètres ajustables $a$, $b$ et $c$ sont réglés pour satisfaire les contraintes résumées en section 2.1: $a$=0.73, $b$=49.53 et $c$=0.2.

Les calottes de glace réagissent au forçages climatiques avec une certaine constante de temps $\tau_{g}$=3000 ans. Pour représenter cet effet, la latitude des calottes $\phi_{g}(t)$ est calculée connaissant $\phi_{g}(t-dt)$ en supposant que $\phi_{g}(t)$ tend vers $\phi_{g}^{eq}$ avec la constante de temps de $\tau_{g}$:

$$\phi_{g}(t)=\phi_{g}(t-dt)+\left(\phi_{g}^{eq}-T(t-dt)\right)\left({1-e}^{^{-dt/\tau_{g}}}\right)$$