\documentclass[11pt]{book} % \usepackage[round]{natbib} \bibliographystyle{jas} \usepackage{graphicx} \textheight 22cm \textwidth 16cm \oddsidemargin 0cm \def\fg#1{Fig.~\ref{fg:#1}} \title{Rapport d'activité 1998-2000 \author{Frédéric Hourdin}\date{\today}} \begin{document} \maketitle \chapter{Introduction} Après des travaux centrés sur l'étude de la circulation générale des atmosphères planétaires, mon travail de recherche s'est concentré ces deux dernières années sur \begin{center} {\bf l'étude et la modélisation numérique du transport atmosphérique d'espèces traces}. \end{center} Les couplages entre chimie, physique des aérosols et transport atmosphérique occupent une place croissante dans l'étude des atmosphères planétaires. Pour la Terre, il s'agit notamment de développer des modèles de circulation générale prenant en compte de façon interactive la chimie des gaz à effet de serre ou les aérosols. Sur Mars, les poussières soulevées de la surface jouent un rôle déterminant et encore mal compris sur la circulation atmosphérique. Enfin, les couplages complexes entre la photochimie, la microphysique des brumes et la circulation atmosphérique sera bientôt placée sous le l'oeil perçant de la mission Américano-Européenne Cassini-Huygens. Si les objets étudiés sont différents, de nombreux aspects concernant notamment le transport atmosphérique, sont communs. Les outils pour les aborder peuvent également être similaires. En 1997, suivant une idée de Sandrine Edouard et Bernard Legras, j'ai adapté au modèle de circulation générale LMD-Z, un schéma de transport en volume fini. Ce travail a été à l'origine du développement d'une version transport du modèle de circulation générale du LMD. Ce modèle, LMD-ZT, sert à présent d'ossature aux modèles couplés chimie-aérosols-climats en cours de développement à l'IPSL. J'ai récemment travaillé également sur la représentation du transport dans la couche limite convective. En parallèle, à la suite d'une demande du CEA concernant la surveillance des traités d'interdiction totale des essais nucléaires, je me suis intéressé récemment à l'inversion du transport atmosphérique. Enfin, j'ai continué à m'intéressé aux autre planètes, et notamment à Titan, en coordonnant autour du modèle de circulation du LMD, les travaux menés sur la chimie au CESR à Toulouse et sur la micro-physique des brumes au Service d'Aéronomie à Paris. Ces différents aspects sont développés ci-dessous. \chapter{Advection grande échelle des traceurs et développement de LMD-ZT} \section{Les schémas de transport en volume finis} En 1997, en collaboration avec Alexandre Armengaud alors en thèse au LGGE, j'ai adapté au modèle du LMD une série de schémas d'advection en volumes finis. Les schémas en volumes finis sont basés sur une partition du domaine considéré en volumes de contrôle au frontières desquels on évalue les flux entrants ou sortants de traceurs. Nous avons ensuite effectué une comparaison systématique d'une série de schémas \cite[]{Hour:99} porposés à l'origine par \cite[]{VanL:77}. Ces schémas conduisent facilement à une mise en oeuvre tri-dimensionnelle et satisfont des propriétés physiques fondamentales du transport: localité, conservation, monotonie, positivité (plus généralement pas de création d'extréma numériques) et invariance par addition d'une constante au champ de traceur. \cite{VanL:77} avait en fait proposé une hierarchie de schémas dont les plus sophistiqués ont été introduit ultérieurement et indépendamment dans la communauté météorologique par \cite{Russ:81} (schéma de "pentes" du GISS) et \cite{Prat:86}. Nous avons pu montrer que ces différents schémas étaient en fait assez semblables dès lors qu'on les comparait non pas à résolution spatiale fixée mais à coût numérique équivalent (un schéma plus précis mais plus coûteux se comporte comme un schéma moins précis mais utilisé sur une grille plus fine). Nous avons retenu pour le modèle du LMD le schéma le plus simple (le schéma I dans le papier original de Van Leer souvent appelé MUSCL). La période couverte par le présent rapport d'activité correspond à la finalisation de la publication sur le test des schémas et les travaux sur le développement et la validation de LMD-ZT présentés ci-dessous. \section{Développement de LMD-ZT} Ce travail sur les schémas d'advection a été à l'origine de la version traceur du modèle de circulation générale LMD-ZT. Ce modèle est doté de la capacité de transporter un nombre arbitraire d'espèces traces. En pratique, il a fallu d'une part rajouter le schéma de transport grande échelle dans la "partie dynamique" du modèle de circulation mais également traiter l'effet du mélange turbulent ou de la convection sur la distribution des espèces traces. Ce dernière partie a été effectué par Olivier Boucher et Alexandre Armengaud. Marie-Angèle Filiberti, en CDD a l'IPSL, a contribué à finaliser, sous ma responsabilité, la version distribuée de ce modèle. LMDZ-ZT a été conçu de façon très modulaire de façon à pouvoir y rajouter facilement des codes de chimie ou des modules d'aérosols. En pratique, une interface vers les modules chimiques a été définies dans la "partie physique" du modèle de circulation. L'organisation de cet outil est résumée sur l'organigrame, \fg{organ}. \begin{figure} \includegraphics[width=14cm]{lmdz-t.eps} \caption{Organigramme du modèle LMD-ZT\label{fg:organ}} \end{figure} Ce modèle est destiné avant tout a des études climatiques couplées dans lesquelles les distributions d'espèces chimiques ou d'aérosols rétroagissent sur les variables météorologiques. Cependant, notamment pour le développement et la validation, il est intéressant de disposer de versions "débranchées" (off-line) du modèle et de pouvoir forcer la situation météorologique a suivre au plus près les analyses. Le modèle a donc été conçu de façon à pouvoir débrancher la météorologie. Les interfaces entre les parties météorologiques et traceurs ont été clairement identifiées. En mode "branché", on passe à chaque pas de temps les flux de masse pour le transport grande échelle ou les coefficients de mélange turbulent pour la partie physique. On peut également stoker ces coefficients sur des fichiers (en pratique, on est obligé de les cumuler sur quelques heures) qui peuvent alors être relus pour effectuer à moindre coût des simulations de transport débranchées. Pour le forçage par des réanalyses, on a principalement utilisé jusque-là la méthode dite du "nudging": on relaxe simplement les champs grande échelle vers les analyses. Nous testons egalement actuellement avec Marine Bonazzola une alternative dans la quelle on "assimile" les analyses dans le modèle avec des méthodes variationnelles. La version débranchée et "nudgée" s'apparente finalement à un modèle de type CTM (Chemistry-Transport Model). Mais, alors que dans les CTM la météorologie est en général directement issue des réanalyses, on effectue ici une première simulation météorologique nudgée. Cette approche offre l'avantage de pouvoir extraire des paramétrisations physiques du modèles tous les paramètres jugés nécessaires pour le transport des espèces traces. \section{Application à des calculs de dispersion atmosphérique} Comme nous l'expliquons ci-dessous, nous avons développé avec le CEA une collaboration concernant la détection des essais nucléaires à partir de mesures de la composition atmosphérique par un réseau de station. Dans ce cadre, nous avons effectué un certain nombre d'études relative à la dispersion de sources de pollution ponctuelles. Nous avons notamment étudié le cas très bien documenté de la campagne Européenne ETEX (European Transport Experiment). Nous avons pu montrer que le modèle LMD-ZT, avec une maille d'une centaine de kilomètres sur l'Europe, se comparait de façon très satisfaisante aux modèles de référence dans le domaine \cite[]{Hour:00CRAS}. Ce travail de validation est au coeur de la thèse qu'Abderrahmane effectue sous ma direction au LMD. Nous avons également effectué avec ce modèle une simulation quasiment en temps réel (avec 4 ou 5 jours de retard) de la dispersion atmosphérique correspondant à l'accident nucléaire de "criticité" de septembre 1999 au Japon \cite{Hour:99METEO}. \def\orig{/d2/hourdin/tex/ARTICLES/CRAS} \begin{figure} \centerline{\includegraphics[width=12.25cm]{\orig/panache.eps}} \caption{Expérience ETEX-1. Concentrations de PMCH (en ng/m$^3$) observées (à gauche) et simulées (à droite) à $t_0+48$~h. Les simulations sont effectuées avec le modèle LMD-ZT en version débranchée et nudgée vers les analyses du Centre Européen pour les Prévisions Météorologiques à Moyen Terme. Ce panache résulte de l'émission sur 12h de 340 ng de perfluroro-méthyl-cyclo-hexane depuis le sommet d'une cheminée près de Brest par fort flux d'ouest. Le panache observé 48 h après l'émission est reconstitué à partir de la mesure en 168 stations réparties en Europe. Les simulations ont été effectuées par Abderrahmane Idelkadi. \label{fg:ETEX}} \end{figure} \chapter{Paramétrisation en flux de masse de la couche limite convective} Je me suis intéressé ces deux dernières années à la "paramétrisation" du transport dans la couche limite convective. Le transport turbulent dans la couche limite planétaire est essentiel notamment pour toutes les espèces traces ayant des sources et puits en surface (vapeur d'eau, CO$_2$, espèces souffrées, aérosols). Les développements récents dans les modèles de climat se sont beaucoup concentrés sur la représentation de la convection humide profonde, utilisant notamment des schémas dits "flux de masse" dans lesquels on explicite des flux ascendants, souvent intenses et concentrés, et des flux compensatoires dans la colonne convective ou dans l'environnement. Comparativement, les paramétrisations utilisées pour la couche limite restent souvent rudimentaires. Elles sont la plupart du temps basées sur des adaptations de formulations locales. On entend par là que le flux vertical turbulent d'une quantité $q$ ne dépend que des caractéristiques locales de l'écoulement (en pratique ce flux est généralement calculé comme le produit du gradient vertical local de $q$ par un coefficient de mélange turbulent $K$ ne dépendant lui-même que des conditions météorologiques locales). On sait depuis longtemps que cette vision visqueuse de la turbulence est incapable de rendre compte d'un certain nombre de phénomènes atmosphériques et notamment du transport de chaleur en remontant le gradient (du froid vers le chaud) très souvent observé dans la couche limite convective. Depuis longtemps, cette difficulté est contournée dans les modèles de circulation générale en utilisant un "contre-gradient" \cite[]{Dear:72}: au lieu d'utiliser directement le gradient vertical de la température potentielle $\theta$ dans le calcul du flux, on soustrait à ce gradient une valeur qui permet d'avoir un flux de chaleur vers le haut, même dans une atmosphère légèrement stable. Des développements récents \cite[]{Troe:86,Holt:93,Abde:97} fournissent une base physique à l'introduction de ce contre-gradient, montrant qu'il est directement lié à l'existence de structures méso-échelles dans la couche limite convective. Cette interprétation permet d'introduire cette composante non-locale non seulement pour la température, mais également pour la vapeur d'eau et les espèces traces en général. \cite{Stul:84} avait souligné l'importance des aspects non locaux du transport vertical dans la couche limite et proposé un formalisme général basé sur des matrices d'échanges (matrices de "transilience") pour traiter ce problème. \cite{Plei:92} ont proposé une forme particulière de matrice de transilience reconnaissant une dissymétrie importante entre des acendances concentrées (les "thermiques" qui font la joie des planeurs et autres engins volants) et des subsidence compensatoires plus lentes. Dans la paramétrisation de \cite{Plei:92}, la première couche du modèle atmosphérique échange de l'air directement avec toutes les autres couches dans la couche limite convective alors que la subsidence est représentée par des échanges entre chaque couche et la couche directement en-dessous. Les considérations ayant conduit à ce schéma sont en fait relativement proches de celles qui ont conduit à la dérivation de schémas "flux de masse" pour la convection profonde. C'est dans ce contexte que nous avons proposé une nouvelle paramétrisation de la couche limite convective basée sur une représentation en flux de masse des "thermiques". Sans entrer dans le détail, on détermine pour chaque couche instable (surmontée par de l'air plus froid en terme de température potentielle virtuelle), un profil vertical de vitesse ascendante basée sur la flotabilité d'une parcelle d'air entrainée depuis cette couche en conservant sa température potentielle. Ces calculs sont ensuite utilisés pour décrire une ascendance (le thermique) alimentée en air par les couche instables près de la surface, et compensée par une subsidence plus lente dans l'environnement. Ce schéma tient compte de la structure géométrique de ces cellules convectives, notamment pour relier vitesses verticales et flux de masse. Ce schéma a été testé (en pratique lors de stages de licence, maitrise et DEA) sur différentes campagnes d'observation dans une version uni-colonne du modèle de circulation. En particulier, nous avons montré, pour la seconde période d'observation intensive (POI2) de la campagne ESQUIF (d'étude de la qualtité de l'air en Ile-de-France), que ce modèle était capable de rendre compte de façon très satisfaisante du cycle diurne de la couche limite dans un contexte de couche limite convective sèche et sans nuages, correspondant à un épisode très chaud de l'été 1998 (\fg{esquif}). Ce travail a été somis pour publication au J. of Atmosph. Sci. \cite{Hour:00THERM} \def\ot#1#2q{ \centerline{\includegraphics[width=5cm,angle=-90]{FIGURES/Tetav#2.eps}\includegr aphics[width=5cm,angle=-90]{/dg/hourdin/THERMZ/ARTICLE/FIGURES/ovap#2.eps}} \centerline{\bf \em \small #1} } \begin{figure} \ot{Sondages de Trappes}{rs} \ot{Fermeture locale LMD ancien}{LMDF} \ot{Avec thermiques}{REFF} \caption{Profiles verticaux de temprature potentielle virtuelle et de vapeur d'eau pour le 8 aout 1998. \fg{esquif}} \end{figure} \chapter{Inversion du transport atmosphérique} \section{Principe} Le troisième vollet de ce travail concerne l'inversion du transport atmosphérique et a été initié suite à une demande du CEA. Dans le cadre des Traités d'Interdiction Complète des Essais nucléaires (TICE), la communauté internationale prévoit le déploiement de réseaux globaux de surveillance. La surveillance des ondes sismiques, hydroactoustiques ou infra-sonores devrait permettre de localiser relativement bien les explosions pour des essais effectués respectivement sous terre, dans la mer ou dans l'atmosphère. En parallèle de ces trois technologies, il est prévu de déployer un réseau global de 80 stations qui mesurera en permanence la concentration en radio-éléments dans l'atmosphère. Toutes ces stations détecterons les aérosols radioactifs. Un sous-réseau de 40 stations détectera également les gaz nobles (notamment le Xenon) qui ont l'avantage d'être relachés en quantité significative dans l'atmosphère même lors d'essais sous-terrains ou sous-marins. La question qui nous était posée par le CEA était l'évaluation de la capacité de détection de ce réseau. A l'époque (été 1997), nous disposions d'une première version de LMD-ZT. Une approche simple directe aurait consisté à simuler des essais nucléaires en injectant un traceur en chaque point du maillage du modèle et en comptabilisant le nombre de détections. On voit vite qu'une telle approche conduit à des coûts informatiques inaccessibles. A la suite de discussions avec Robert Sadourny (LMD) et Jean-Pierre Issartel (CEA), nous nous sommes convaincus que ce problème pouvait être abordé en inversant le sens du temps dans notre modèle de transport. L'idée n'est pas nouvelle. De nombreuses études ont utilisé des rétro-trajectoires pour interpréter des mesures de concentrations atmosphériques à partir de l'histoire de la masse d'air échantillonée au niveau du detecteur \cite[]{Hess:96,Merr:94,Ramo:96}. Mais ces études ont toujours été basées sur des calculs lagrangiens de rétro-trajectoires. Or, dans une telle approche, il est difficile de rendre compte proprement du mélange turbulent ou de la convection. Ces inversions se sont donc généralement limitées à un aspect qualitatif. Cette dissymétrie entre un traitement eulérien, généralement retenu pour les simualtions directes, et un traitement lagrangien du rétro-transport était sans doute consciemment ou inconsciemment dictée par l'impossibilité qu'il y a à inverser dans le temps la dispersion atmosphérique. On sait en effet que l'intégration à rebours dans le temps d'une équation d'advection diffusion n'admet pas de solution unique. Mais la question physique posée par l'inversion n'est pas celle-là. On veut déterminer la répartition géographique de l'air qui a été rassemblé à un moment au niveau d'un détecteur. Et cette origine sera d'autant plus diffuse dans le passé que le mélange aura été intense dans le monde direct. La même diffusion peut en fait être appliquée pour le calcul de panaches directs et rétro. \def\retro{{\mbox{\footnotesize retro}}} \def\massex#1#2#3#4{{\mathcal M}^{ex}(#1,#2,#3,#4)} \def\masse#1#2{{\mathcal M}(#1,#2)} \def\A{{S}} \def\B{{D}} \def\V{{\mathcal V}} \def\ta{t_s} \def\tb{t_d} \def\M{M} \def\Mc{M^{\mathsf{ex.}}} \def\ME{\mathcal{M}} \def\MEc{\mathcal{M}^{\mathsf{ex.}}} \def\x{\vec{x}} \def\epsl{\xi} \def\c#1#2#3#4#5{c_{#1,#2,#3}(#4,#5)} \def\cbar#1#2#3#4#5{{\bar{c}_{#1,#2,#3}}^{#4,#5}} \def\eps#1#2#3#4{\epsl_{#1,#2}(#3,#4)} \def\epsbar#1#2#3#4{\bar{\epsl}_{#1,#2}^{#3,#4}} \def\epsr#1#2#3#4{{\epsl^*}_{#1,#2}(#3,#4)} \def\epsrbar#1#2#3#4{\bar{\epsl^*}_{#1,#2}^{#3,#4}} \def\ex#1#2#3#4{\epsilon(#1,#2,#3,#4)} \def\sig#1#2#3#4{\sigma_{#1,#2}(#3,#4)} \def\grad{\vec{\mbox{grad}}} \def\vdif#1{\frac{1}{\rho}\frac{\partial}{\partial z} \left(\rho K \frac{\partial #1}{\partial z} \right)} En fait, pour un traceur parfait (dont les trajectoires se confondent avec celles de l'air) toute l'information est contenue dans des coefficients d'échange définis pour deux volumes S (Source) et D (Détecteur) et deux instants $\ta$ et $\tb$ quelconques, comme le rapport entre la masse d'air échangée entre $(S,\ta)$ et $(D,\tb)$ et le produit des masse d'air dans chacun des deux volumes: \begin{equation} \epsilon(S,\ta,D,\tb)=\frac{M^{\mbox{ex}}(S,\ta,D,\tb)} {M(S,\ta)M(D,\tb)} \end{equation} Ce coefficient est évidemment symétrique puisque la masse d'air échangée correspond simplement à un décompte des trajectoires atmosphériques passant par ces deux volumes espace-temps. $\epsilon$ peut être interprété indifféremment comme la concentration massique (par exemple en kg/kg) au niveau du détecteur pour un traceur unité (par exemple 1~kg) injecté au niveau de la source ou comme la concentration massique au niveau du volume source d'un traceur injectés dans le volume $D$ et suivi en remontant dans le temps les trajectoire atmosphérique de $\tb$ à $\ta$. D'un point de vue mathématique, on peut écrire $\ex{\A}{\ta}{\B}{\tb}=\epsbar{\A}{\ta}{\B}{\tb}=\epsrbar{\B}{\tb}{\A}{\ta}$ où $\bar{\ }^{{\mathcal V},t}$ est la moyenne dans le volume $\mathcal V$ au temps $t$, et $\epsl_{\A,\ta}$ et ${\epsl^*}_{\B,\tb}$ sont solutions des équations suivantes~: \def\xdir{\eps{\A}{\ta}{\x}{t}} \begin{equation} \label{eq:direct} \frac{\partial\xdir}{\partial t}+\vec{V}.\grad\ \xdir+\lambda\xdir-\vdif{\xdir} = \sig{\A}{\ta}{\x}{t} \end{equation} pour le transport direct et \def\xinv{\epsr{\B}{\tb}{\x}{t}} \begin{equation} \label{eq:recipro} -\frac{\partial\xinv}{\partial t}-\vec{V}.\grad\ \xinv+\lambda\xinv-\vdif{\xinv} = \sig{\B}{\tb}{\x}{t} \end{equation} pour le rétro-transport. $\vec{V}$ est le champ de vent (supposé connu; la météorologie n'est pas inversée) et $\sig{\mathcal V}{\tau}{\x}{t}$ vaut $\delta(t-\tau)/\masse{\mathcal V}{\tau}$ pour $\x$ dans le volume $\mathcal V$ ($\delta$ est un dirac) et 0 en dehors de $\mathcal V$. $\lambda$ est un coefficient correspondant à un puits linéaire (dècroissance radioactive, taux de lessivage, ...) et $K$ est le coefficient de mélange turbulent (notons que, pour les paramétrisations en flux de masse, on inverse le transport en remplaçant par exemple les ascendances concentrées par des subsidences). $\epsr{\B}{\tb}{\x}{t}$ s'interprète comme la concentration de l'air qui va se rassembler dans $B$ à $\tb$. Après nous être convaincu, à partir de considérations physiques, qu'on pouvait ainsi inverser le sens du temps dans la partie "advection" du modèle tout en conservant le signe de la diffusion et des facteurs d'aténuation, nous nous sommes rendu compte qu'il existait un lien fort entre cette extention du rétro-transport et les méthodes adjointes. En effet, les deux équations ci-dessus sont adjointes l'une de l'autre pour le produit scalaire $<\phi,\psi>=\int_{R^4} \phi\psi d\vec{x} dt$. \section{Tests numériques} \begin{figure} \centerline{\includegraphics[width=12.25cm]{\orig/neuf.eps}} \caption{ Evolution temporelle de la concentration observée (courbe grasse) et simulée (courbe fine) de PMCH (ng/m$^3$) pour neuf stations de l'expérience ETEX-1. Les tiretés correspondent à la simulation utilisant la technique inverse. \label{fg:neuf}} \end{figure} La \fg{neuf} montre un test numérique de cette réciprocité du transport atmosphérique sur la campagne ETEX. Plus précisément, on a tracé pour neufs des stations, la concentration observée au cours des 72 heures de la campagne et la concentration simulée avec les approches directe et rétro. Pour les calculs inverses, les coefficients d'échange sont d'abord calculés en injectant continuement sur 3 heures ($\Delta t$) à partir de $t_k=t_0+k\Delta t$ un traceur unité pour chaque station $D_i$. Le transport est calculé à rebours dans le temps jusqu'à $t_0$. Pour chaque couple $(i,k)$, on conserve le coefficient d'échange $\chi_{i,k}$, valeur moyenne entre $t_0$+12~h et $t_0$ de la concentration du traceur dans la maille de Monterfile (d'où a été émis le PMCH). Finallement, la concentration ``retro'' montrée sur la \fg{neuf} (pointillés) est simplement $c^\retro_i(t_k)=q \times \chi_{i,k}$. Comme on l'a dit plus haut, l'accord entre observations et simulations directes est comparable aux meilleures simulations présentées dans les études d'intercomparaison \cite[]{Graz:98,VanD:98}. Cependant, ce qui nous intéresse ici, c'est l'excellent accord entre les estimations directe et inverse. Les légères différences sont d'ordre numérique, et liées notamment à la violation de la symétrie par le ``limiteur de pentes'' non linéaire qui permet de garantir la monotonie du schéma d'advection \cite[]{Hour:99}. A noter qu'il n'y a pas de raison pour privilégier a priori l'une des deux estimations numériques. \section{Applications} Nous avons bien sûr appliqué cette approche à l'évaluation de l'effacticité des réseaux TICE \cite{Hour:00GRL}. Dans ce cas, l'approche inverse permet de remplacer tous les lieux possibles d'explosions par seulement 80 points: les stations. On fait donc comme si l'essai avait lieu à la station. On injecte l'équivalent xenon d'une explosion de 1~kt équivalent TNT (spécifications du TICE) au niveau du détecteur $D$. On remonte le temps avec le modèle LMD-ZT et on dit qu'il y a détéction par le détecteur $D$ d'un essai effectué en un lieu $S$ du globe si la rétroconcentration en $S$ dépasse le seuil de détection. La \fg{TICE} montre des cartes de probabilité de détection reconstituées à partir de tels calculs effectués à partir d'un grand nombre de situtations météorologiques pour les mois de janvier et Juillet (original en couleur). \begin{figure} \centerline{{\includegraphics[width=14cm]{/d2/hourdin/tex/ARTICLES/ceaagu/numf.eps}}} \caption{Cartes de probabilité de détection ({\bf a}, $\%$) d'essais sub-surface par le réseau gaz nobles (en pratique à partir de la détection du $^{133}Xe$) pour les mois de juillet et janvier. Les points correspondent aux emplacements des 80 stations du réseau TICE et, parmi eux, les points gris correspondent aux stations gaz nobles. Les cartes du bas ({\bf b}) correspondent aux nombre moyen de stations détectant un essai. \label{fg:TICE}} \end{figure} L'ensemble de ce travail a été réalisé en collaboration étroite avec Jean-Pierre Issartel (CEA), Bertand Cabrit (Xeres) et Abderrahmane Idelkadi. Au delà des aspects nucléaires, cette approche de l'inversion du transport devrait pouvoir être appliquée à de nombreux problèmes inverses, en particulier pour des traceurs linéaires. C'est le cas par exemple de l'inversion des sources et puits de CO$_2$ et nous collaborons actuellement en ce sens avec l'équipe de Phillipe Ciais au LSCE. \section{Modélisation du climat de Titan} Titan, plus gros satellite de Saturne, possède comme la terre une atmosphère dense d'azote. La photo-dissociation de l'azote moléculaire et du méthane dans la haute atmosphère initie une photochimie impliquant notamment des hydrocarbures et des nitriles. Une dizaine de molécules différentes ont d'ores et déjà été identifiées dans son atmosphère. La polymérisation des plus grosses molécules produit des brumes orangées qui voilent l'ensemble de la surface. Cette atmosphère est donc particulièrement intéressante car elle représente une expérience grandeur nature du développement d'une chimie complexe en l'absence de vie. L'atmosphère de Titan est également très intéressante d'un point de vue dynamique. Avec un rayon de 2500~km, une période de rotation de 16 jours terrestres et des vents zonaux d'ouest de l'ordre de 100 à 150 m/s, la stratosphère de Titan tourne environ 10 à 15 fois plus vite que la planète solide. C'est du moins ce que prédisent les simulations de la circulation atmosphérique \cite[]{Hour:95}. La sonde américaine Cassini, en route vers le système de Saturne, emporte la sonde européenne Huygens qui descendra pendant 3 heures dans cette atmosphère encore mystérieuse, en 2005. La préparation de cette mission a motivé, notamment en France sous l'impulsion de Daniel Gautier et François Raulin, le développement d'études théoriques et numériques concernant à la fois la chimie, la micro-physique et la dynamique de l'atmosphère de Titan. Ces efforts, développés au départ séparément (respectivement au CESR à Toulouse, au SA à Paris et au LMD), ont été regroupés ces dernières années pour bâtir un modèle complèt du climat de Titan avant l'arrivée de la mission. On sait que les couplages entre chimie, microphysique et dynamique sont particulièrement importants dans l'atmosphère de Titan. Les espèces chimiques observées par Voyager en 1981 montraient par exemple des contrastes latitudinaux très marqués, avec des enrichissement pouvant atteindre un facteur dix dans la région polaire nord qui sortait alors de l'hiver. De même, les variations saisonnières de l'albédo global de Titan, enregistrées depuis la terre, ont été interprétées comme la signature de variations saisonnières de la répartition des brumes. Les brumes étaient aussi responsables d'un contraste hémisphérique marqué entre les deux hémisphère au moment de la rencontre avec Voyager. Or une partie des espèces chimiques et les brumes ont un impact non négligeable sur le bilan radiatif dans la stratopshère de Titan \cite[]{Beza:95}. Les études sur la dynamique de l'atmosphère de Titan avaient été jusque-là menées au LMD avec le modèle de circulation tri-dimensionel. Mais ce modèle est extrêmement lourd en temps de calcul. Nous avons donc décidé de développer un modèle de climat à partir d'une version 2D latitude-altitude du modèle de circulation. Ce modèle est une restriction à une longitude du modèle 3D. Il prend en compte de façon explicite la composante axi-symmétrique de la circulation générale. En revanche, l'effet des ondes transitoires sur la circulation moyenne doit être paramétré. Les études tri-dimensionnelles ont montré que les ondes jouaient un rôle fondamental dans l'établissement et le maintien de la superrotation de l'atmosphère. Ces ondes, essentiellement barotropes, se développent principalement vers 150-300 km d'altitude sur le côté du jet stratosphérique le plus proche de l'équateur. Ces ondes ont pour origine l'instabilité barotrope de ce jet, elle-même créée par le transport de moment cinétique par la circulation méridienne. Jusqu'à présent, l'effet de ces ondes est simplement représenté par une super-viscosité horizontale dans le modèle de climat latitude-altitude. Les aérosols ont été introduits dans le modèle de Titan il y a deux ans par Pascal Rannou, mais ce couplage n'a pas encore donné de résultats concluants. Les aspects chimiques ont été développés en collaboration avec le CESR dans le cadre de la thèse de Sebastien Lebonnois, thèse codirigée par Dominique Toublanc et moi-même. \begin{figure} \includegraphisc[width=16cm]{/d2/hourdin/TITAN/FIGSEBASTIEN/varlat_Z50_810.epsi} \caption{Profils latitudinaux de la concentration des espèces chimiques observées par Voyager. Les croix correspondent aux observations. Les tiretés au résultats du modèle de chimie-transport. Ce modèle inclue une quarantaine d'espèces chimiques. Le transport prend en compte la circulation méridienne moyenne et une paramétrisation du mélange latitudinal par les ondes transitoires. Les pointillés correspondent à des simulations avec des traceurs idéalisés pour lesquels le calcul des réactions chimiques est remplacé par une relaxation vers un profil vertical. Profil de rappel et temps de relaxation sont estimés à partir du modèle photochimique complet. Dans ces simulations, le forçage saisonnier n'intervient qu'au travers des modifications de la circulation méridienne. C'est le fait que le profil de rappel croisse fortement verticalement, couplé au transport méridien, qui explique l'enrichissement en espècess chimiques dans l'hémisphère nord~: cet hémisphère sort alors de l'hiver, saison pendant laquelle l'air descendait dans cette région.\label{fg:sebastien}} \end{figure} \section{Variations latitudinales et saisonnières de la distribution des espèces chimiques} Sebastien Lebonnois a développé lors de sa thèse un modèle latitude-altitude de transport-chimie. Dans cette première approche, la circulation ést prescrite à partir de résultats du modèle de circulation. Les espèces chimiques sont transportées mais ne rétroagissent pas sur l'écoulement. Les simulations effectuées par Sebastien Lebonnois (cf. \fg{sebastien}) ont permis de donner une explication cohérente des observations latitudinales des espèces chimiques observées par Voyager \cite[]{Lebo:00}. L'idée est la suivante. Les espèces chimiques sont créées dans la haute atmsophère par photo-dissociation de l'azote et du méthane. Cette source en altitude a pour conséquence que presque toutes les espèces chimiques ont une concentration qui croit fortement avec l'altitude. Les raies infra-rouges liées à ces espèces se forment, elles, pour l'essentiel, dans la basse stratosphère vers 150-300 km d'altitude, dans une région où les molécules chimiques sont avant tout amenées depuis le haut par le transport atmosphérique. Ce transport vertical se fait essentiellement par des grandes cellules méridiennes d'échelle planétaire avec, dans une longue saison autour d'un solstice, une subsidence sur le pôle hivernal compensée par une ascendance dans l'autre hémisphère. La bascule entre les deux saisons se fait autour de l'équinoxe. Ce transport est responsable de la création des contrastes latitudinaux avec des concentrations plus fortes dans l'hémisphère d'hiver. Couplées à cette circulation méridienne, les ondes planétaires horizontales ont elles plutôt tendance à attenuer les contrastes latitudinauux. \begin{figure} \includegraphics[width=14cm]{/d2/hourdin/TITAN/chimie.eps} \caption{Schema de la circulation atmosphérique méridienne (flèches) et du transport des espèces chimiques (iso-concentrations en grisés) dans la stratopshère de Titan. Les profils en bas et à gauche représentent des coupes horizontale et verticale de la concentration en espèce chimique. \label{fg:titanschema}} \end{figure} Cette vision est schématisée sur la \fg{titanschema}. La description de la circulation qui avait permis d'expliquer la création de la superrotation sur Titan s'avère donc capable d'expliquer également la distribution des espèces chimiques. En même temps, le bon accord entre observations et modèle fournit une validation indépendante de la circulation atmosphérique prédite par le modèle de circulation. \section{Etude des ondes planétaires} On a souligné que les ondes planétaires jouent un rôle essentiel dans cette circulation stratophérique. Or, pour l'instant, ces ondes sont représentées de façon très sommaires dans le modèle 2D longitude-latitude. Afin d'étudier ce point particulier, David Luz, qui effectue sa thèse à cheval entre Lisbonne et le LMD sous ma responsabilité, utilise un modèle global à une couche basé sur les équation de l'eau peu profonde. Ce modèle est forcé en rappelant le vent zonal vers un profil latitudinal avec un jet instable dans les moyenne latitudes. Un premier article est en cours de rédaction dans lequel on quantifie la relation entre intensité du transport par les ondes et le degré d'instabilité de l'écoulement moyen. Ce travail devrait être utilisé à la fois pour dériver une paramétrisation plus physique de ces ondes transitoires pour le modèle climatique latitude-altitude et pour prédire les structures spatiales qui pouront être observées par Cassini lors de ses 40 survols de Titan (Cassini utilise Titan pour modifier ses orbites autour de Saturne). \bibliography{/d2/hourdin/tex/biblio/fred} \end{document}