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\def\lmdztdir{\local/FIGURES}

\chapter[Représentation du transport des espèces traces]{Représentation du transport des espèces traces dans un modèle de climat global\label{ch:lmdzt}}

Le présent chapitre est consacré à la représentation du transport
atmosphérique d'espèces traces dans les modèles de circulation
atmosphérique de grande échelle
ainsi qu'à la présentation d'un outil particulier~:
la version ``traceurs" du modèle de circulation générale LMDZ.

Le LMD développe et exploite depuis le début des années 70
un modèle de circulation générale atmosphérique.
Comme beaucoup d'autres, ce modèle s'est petit à petit enrichi pour devenir
un véritable
modèle climatique, avec par exemple la prise en compte des couverts végétaux
pour prédire le comportement thermodynamique des surfaces continentales ou
le couplage avec l'océan.
Le transport d'espèces traces est pour sa part introduit une première
fois par Sylvie \cite{Jous:90} dans une version précédente du modèle de climat
du LMD pour étudier le cycle des poussières désertiques.
Christophe Genthon introduit ensuite le Radon ($^{222}$Rn) et le 
plomb ($^{210}$Pb) dans le modèle en utilisant, pour représenter l'advection,
le schéma des Pentes du NASA/GISS \cite[]{Gent:95,Prei:97}.

Au milieu des années 80, Robert Sadourny et Phu LeVan entreprennent
la
réécriture du noyau hydrodynamique du modèle, afin de le rendre plus modulaire,
lisible et efficace (l'ancien modèle avait été écrit sur cartes perforées par
Phu LeVan pour des machines ne pouvant pas contenir un champ entier en 
mémoire) et de généraliser l'idée de grille étirable qui avait été une
première fois testée pour étudier un cyclone en baie du Benghal.
C'est cette possibilité de raffinement de la grille qui donnera plus
tard le "Z" (pour zoom) de LMDZ.
Du fait de l'inertie inhérente à la modélisation du climat terrestre (on
regarde des choses très précises avec un modèle robuste dont on
connaît bien le fonctionnement et dont on a ``réglé" la climatologie),
ce nouveau noyau dynamique est dans un premier temps utilisé
sur Mars \cite[]{Hour:93,Hour:95} et Titan \cite[]{Hour:92e,Hour:95b}.
Pour ces deux planètes, un des prolongements possibles
des études développées au LMD consistait à
s'intéresser au cycle d'espèces transportées~: les poussières sur Mars,
avec les spectaculaires tempêtes globales qui peuvent voiler la surface de la
planète pendant plusieurs dizaines de jours, et les brumes et espèces
chimiques sur Titan, dont on montre dans le dernier chapitre de ce document
qu'elles sont fortement couplées à la circulation atmosphérique.

Les traceurs sont introduits dans LMDZ en 1996, en utilisant, pour l'advection
de grande échelle, des schémas en volumes finis\footnote{
C'est à la suite d'un séminaire donné par Sandrine Edouard en thèse avec
Bernard Legras sur l'advection d'ozone à la frontière du vortex polaire
\cite[]{Edou:96a,Edou:97}
que j'ai eu le bonheur de découvrir l'article de \cite{VanL:77} sur
les volumes finis et que je me suis retrouvé embarqué dans l'introduction
des traceurs dans le modèle LMDZ et tout ce qui s'en suit...}.
Les schémas en volumes finis sont basés sur une partition du domaine considéré
en volumes de contrôle, aux frontières desquels on évalue les flux entrants
ou sortants de traceurs.
Ce sont des schémas basés sur une formulation intégrale de l'équation
de transport.
Nous avons plus précisément codé et testé une série de schémas en
volumes finis proposés à l'origine par \cite{VanL:77}.
Ces schémas conduisent facilement à une mise en {\oe}uvre tridimensionnelle et
satisfont des propriétés physiques fondamentales du transport: localité,
conservation, monotonie, positivité (plus généralement pas de création 
d'extrema numériques) et invariance par addition d'une constante au champ de
traceur.
\cite{VanL:77} avait en fait proposé une hiérarchie de schémas dont les plus
sophistiqués ont été introduits ultérieurement et indépendamment dans la
communauté météorologique par \cite{Russ:81} (schéma des pentes du NASA/GISS) et
\cite{Prat:86}.
Avec Alexandre Armengaud alors en thèse au LGGE sous la direction de Christophe
Genthon, nous avons testé dans LMDZ plusieurs de ces schémas \cite[]{Hour:99}.
Nous avons pu montrer que leurs performances étaient
en fait assez semblables dès lors qu'on les comparait non pas à résolution
spatiale fixée mais à coût numérique équivalent (un schéma plus précis mais
plus coûteux se comporte comme un schéma moins précis mais utilisé sur une
grille plus fine). Nous avons retenu pour le modèle du LMD le schéma le plus
simple (le schéma I dans l'article original de Van Leer souvent appelé MUSCL
ou MINMOD).

Ce travail a donné naissance à la version traceurs du modèle, baptisée
un moment LMDZT.
En parallèle des schémas d'advection, il a fallu inclure, dans le
modèle, le transport associé aux paramétrisations des
mouvements non résolus, turbulents ou convectifs.
Cette composante est souvent essentielle pour contrôler le transport
vertical des espèces.
Pour ces schémas, on suit généralement ce qui est fait pour transporter
l'humidité ou la température potentielle dans les paramétrisations d'origine.
L'introduction des traceurs dans les paramétrisations
de la turbulence de couche limite et de la convection nuageuse a été
initialement réalisée par
Olivier Boucher et Alexandre Armengaud.
Cette composante traceurs fait depuis partie intégrante
du modèle LMDZ qui permet de transporter un nombre arbitraire de traceurs.
De nombreuses applications ont été développées à partir de cette version,
à la fois pour la Terre, Mars ou Titan, en lui adjoignant des modules
de chimie ou de microphysique des aérosols.

LMDZT a été conçu de façon très modulaire de façon à pouvoir  y rajouter
facilement des codes de chimie ou des modules d'aérosols.
Il est utilisable soit en mode ``branché'' (on-line en anglais), soit en
mode débranché, en relisant des fichiers météorologiques issus d'une simulation
numérique précédente. Les simulations météorologiques elles-mêmes peuvent être
effectuées soit en mode climatique, en laissant le modèle évoluer librement à
partir d'une condition initiale unique, soit en le ``guidant'' par des analyses
météorologiques.
Marie-Angèle Filiberti et
Abderrahmane Idelkadi ont largement contribué à fiabiliser et valider
l'ensemble des outils développés et présentés ici.

Ce chapitre relativement technique
revient à la fois sur la présentation des schémas de transport
et sur la description de LMDZT. Nous présentons à la fin quelques exemples
de validations ou utilisations du modèle.