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\section{Eléments de validation de la composante traceurs de LMDZ\label{sec:validation}}
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On montre ici deux exemples de validation du modèle LMDZT en version
guidée.
Dans la première application, on s'intéresse à l'isotope 222 du
Radon, un radio-élément émis par les surface continentales.
Ce traceur a été beaucoup utilisé pour valider et inter-comparer les codes
de grande échelle.
Le second exemple concerne un cas de dispersion d'une source ponctuelle,
dans le cadre de la campagne européenne ETEX.
On utilise une grille zoomée pour ce cas.

\subsection{Simulations Radon}

\def\rn{$^{222}$Rn}

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{c}
$\includegraphics[angle=-90,width=12cm]{\lmdztdir/AMS1.eps}$\\
Janvier, Février\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/AMS2.eps}$\\
Mars, Avril\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/AMS3.eps}$\\
Mai, Juin\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/AMS4.eps}$\\
Juillet, Août\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/AMS5.eps}$\\
Septembre, Octobre\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/AMS6.eps}$\\
Novembre, Décembre
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Mesure (points)  et simulation (trait) du \rn\ (mBq/m$^3$)
à l'île d'Amsterdam pour l'année 2000.
La simulation est réalisée
avec le modèle LMDZT guidé par les analyses ECMWF en utilisant une grille
régulière avec une résolution de $2^o\times 2^o$.
 \label{fg:AMS}}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{c}
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/MHD1.epsi}$\\
Janvier, Février\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/MHD2.epsi}$\\
Mars, Avril\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/MHD3.epsi}$\\
Mai, Juin\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/MHD4.epsi}$\\
Juillet, Août\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/MHD5.epsi}$\\
Septembre, Octobre\\
$\includegraphics[height=12cm,angle=-90]{\lmdztdir/MHD6.epsi}$\\
Novembre, Décembre
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Mesure (points) et simulation (trait) du \rn\  (mBq/m$^3$) 
à Mace Head pour l'année 2000.
La simulation est réalisée
avec le modèle LMDZT guidé par les analyses ECMWF en utilisant une grille
régulière avec une résolution de $2^o\times 2^o$.\label{fg:MHD}}
\end{figure}


L'isotope 222 du Radon (\rn) est un gaz trace radioactif particulièrement
adapté à la validation des modèles de transport aux échelles temporelles
de quelques heures à quelques semaines \cite[]{Jaco:90}.
Il est formé à partir de la décomposition radioactive de l'isotope 238 de
l'uranium, présent dans les sols. Les sources océaniques sont de ce fait
de deux à trois ordres de grandeur plus faibles que les sources continentales.
On peut donc voir le \rn\ comme un traceur de l'air continental.
Le seul puits significatif du \rn\ est sa décomposition en Polonium-218 avec
une période de décroissance de 5,5 jours.

Le \rn\ a été largement utilisé pour des validations et inter-comparaisons
de modèles de transport en supposant une source uniforme sur les continents.
Ici, on utilise une version un peu plus sophistiquée, développée
par Christophe Genthon (LGGE) et Alexandre Armengaud \cite[]{Gent:95}
dans laquelle le \rn\ diffuse vers la surface
à travers une couche de sol poreuse. C'est alors le flux
en bas de cette couche qui est prescrit.

Nous présentons une simulation guidée du \rn\ pour l'année 2000
avec une résolution horizontale de 2 degrés par 2 degrés.
On compare les valeurs observées et simulées à deux stations d'observation~:
l'île d'Amsterdam dans l'océan indien austral (\fig{AMS})
et Mace Head à l'extrémité occidentale de l'Irlande (\fig{MHD}).
Les deux jeux de données nous ont été aimablement communiqués par
Michel Ramonet et Philippe Ciais (LSCE).

Ces deux stations sont sous forte influence océanique
et font donc apparaître
des contrastes marqués entre un fond relativement faible et des bouffées
de Radon associées à des arrivées d'air continental, soit en situation
de vent d'Est sur l'Europe pour Mace Head soit quand la circulation
amène sur l'île d'Amsterdam des masses d'air en provenance d'Afrique
du Sud.

On voit que le modèle reproduit assez bien à la fois les valeurs
faibles dans les périodes sous influence océanique et une bonne partie
des pics. Des simulations pour les années 1991 et 1992 (non montrées) ont
été comparées aux résultats publiés par \cite{Maho:97}.
Cette comparaison montre 
que le modèle se comporte raisonnablement et qu'une partie des pics
non simulés provient d'erreurs sur les champs de vents analysés.
Noter que la forte dépendance de la source au contenu en eau des sols est
négligée ici. Elle pourrait expliquer les surestimations systématiques
observées à Mace Head du 15 mai au 10 juin ou fin septembre.


\subsection{Evaluation sur la campagne ETEX \label{sc:ETEX}}

Nous présentons dans cette section quelques résultats d'un travail effectué
par Abderrahmane Idelkadi durant sa thèse \cite[]{Idel:these}
concernant l'évaluation du modèle LMDZT en se basant
notamment sur la comparaison à une série de modèles de dispersion
ayant participé à la campagne ETEX \cite[]{VanD:98}.
La comparaison est faite par rapport à des résultats publiés il y a quelques
années de cela et il
est donc possible que certains de ces modèles possèdent aujourd'hui
des versions plus récentes et plus performantes.

Pour cette évaluation, nous utilisons les résultats de la campagne
ETEX (European Tracer EXperiment) organisée en 1994
par l'organisation mondiale de la météorologie,
la Commission Européenne et l'Agence Internationale de
l'Energie Atomique.
Une quantité totale de 340 kg d'un gaz insoluble, 
le PMCH (Perfluoro-Methyl-Cyclo-Hexane),
a été émise
le 23 octobre 1994,
à partir de 16h00 UTC (T0)
et durant 12 heures, à travers une cheminée de 8~m située à
Monterfil près de Rennes.
Les conditions météorologiques ont été choisies de manière à ce que
le traceur soit vu par le plus grand nombre possible des
 168 stations d'observation réparties sur l'Europe.
L'expérience a duré trois jours et les mesures de concentration
du polluant ont été
effectuées toute les trois heures à chaque station.

\begin{figure}
\begin{center}
$\includegraphics[height=15cm,angle=-90]{\lmdztdir/grille.eps}$
\end{center}
\caption{Grille retenue pour les simulations ETEX-1 et localisation des
11 stations retenues pour les diagnostics d'intercomparaison.
\label{fg:map}}
\end{figure}

La \fig{map} montre la grille LMDZ choisie pour la simulation avec un
zoom sur l'Europe.
On montre aussi en incrustation l'emplacement de
11 stations privilégiées par les organisateurs pour certains
diagnostics lors des études d'intercomparaison.

\begin{figure}
\centerline{\begin{tabular}{cc}
Observations & Simulation \\
\includegraphics[width=8cm]{\lmdztdir/carteq.eps} &
\includegraphics[width=8cm]{\lmdztdir/carteqlmd.eps}
\end{tabular}}
\caption{Panaches de PMCH (ng~m$^{-3}$)
observés et simulés pour la campagne ETEX.
Le panache est reconstitué à partir des mesures aux stations en appliquant
un filtre de \cite{Cres:59} utilisable depuis le logiciel graphique du domaine
publique GrADS utilisé pour ces figures.
Les concentrations sont en ng par kg d'air. Les heures sont comptées
par rapport au temps T0 de relâchage du PMCH.
Pour la simulation, plutôt que de tracer le panache directement, on commence
par extraire pour chacune des 168 stations
la séquence des concentrations simulées
(en prenant la valeur au point de grille le plus proche) puis on reconstitue
le panache avec la même méthode que pour les observations.
\label{fg:panaches}}
\end{figure}

La \fig{panaches} montre les panaches observés et simulés à différents
instants.
On voit que le panache est globalement bien reproduit, à la fois en
répartition spatiale et en intensité.
Pour quantifier cet accord, on utilise l'un des critères statistiques
retenus pour l'intercomparaison des modèles dans le cadre d'ETEX.
Il s'agit du FMT pour Figure of Merit in Time.
Le FMT se définit comme le rapport (traduit en pourcentage)
\def\sim{{\mbox{\footnotesize sim}}}
\def\obs{{\mbox{\footnotesize obs}}}
\begin{equation}\label{eq:fmt}
FMT_i=100\times \frac{\int_0^T MIN[c^\obs_i(t),c^\sim_i(t)] dt}
{\int_0^T MAX[c^\obs_i(t),c^\sim_i(t)] dt}
\end{equation}
où $MIN(x,y)$ (resp. $MAX(x,y)$) est le minimum (resp. maximum) de $x$ et $y$;
$c^\obs_i(t)$ et $c^\sim_i(t)$ sont les concentrations observées et
simulées à la station $i$ à l'instant $t$.
Le FMT vaut au maximum 100$\%$ quand observation et simulation coïncident.
Il est sensible à la fois aux erreurs d'intensité et aux déphasages temporels.

\begin{figure}
\centerline{
\includegraphics[height=4.5cm]{\lmdztdir/fmt2.eps}
\includegraphics[height=11cm]{\lmdztdir/interc.eps}
}
\caption{Schéma illustrant le critère FMT (à gauche) et FMTs calculés pour
les 11 stations de la \fig{map} et pour un grand
nombre de modèles utilisés dans le cadre d'ETEX et pour LMDZT (à droite).
\label{fg:interc}}
\end{figure}

La \fig{interc} montre les FMTs obtenus pour les 11 stations montrées sur
la \fig{map}. Ces FMTs sont comparés à ceux obtenus avec une
trentaine d'autres modèles.
Les conclusions des inter-comparaisons ETEX avaient identifié une poignée
de modèles qui se plaçaient au dessus du lot.
Les performances relatives des différents modèles semblaient d'ailleurs
peu liées à leurs caractéristiques, que ce soit au type d'approche
(lagrangienne ou eulérienne par exemple) ou aux résolutions spatiales
retenues.
Il est fort probable d'ailleurs que les meilleurs modèles étaient 
en grande partie limités par le caractère imparfait des analyses météorologiques.
Le modèle LMDZT n'a rien d'exceptionnel mais fait partie
de ces bons modèles.


\begin{figure}
\centerline{
\includegraphics[height=7cm]{\lmdztdir/mod_resolution.epsi}
\includegraphics[height=6cm]{\lmdztdir/redecoupage.eps}
}
\caption{Sensibilité des simulations ETEX à la résolution horizontale
et à la dissipation. La simulation de contrôle a une maille de
120~km de côté. On teste des grilles deux fois plus fines dans les deux
directions. La simulation ``Haute résolution" correspond à un cas où on
recalcule la météorologie et le transport sur une grille plus fine.
Dans la simulation avec ``Redécoupage horizontal", on utilise les archives de la
simulation de contrôle mais on redécoupe la maille horizontalement
pour le transport suivant le schéma de droite. Cette solution permet
de diminuer la diffusivité sans avoir à recalculer la météorologie. Ses
résultats sont très proches de ceux de la simulation ``Haute résolution".
On teste également l'impact d'introduire une dissipation horizontale
avec pour coefficient de dissipation $K_h$, 10$^5$ ou 10$^6$~m$^2$~s$^{-1}$.
\label{fg:etexhr}}
\end{figure}

Les cartes suggèrent que le modèle est un peu trop diffusif. Les panaches
à 24 et 48 heures sont en particulier plus étendus que les panaches 
observés. Des tests de sensibilité à la résolution (\fig{etexhr})
indiquent que, quand
on raffine la grille d'un facteur 2 dans les deux directions horizontales,
on diminue la diffusion horizontale, mais en réduisant plutôt l'accord
avec les mesures. A partir d'une maille de quelques dizaines de kilomètres,
le modèle semble donc sous-estimer la diffusion horizontale.
Ces résultats sont présentés plus en détail par \cite{Idel:these}.

\subsection{Discussion}

On voit que le code LMDZT peut être utilisé comme un code de dispersion 
atmosphérique.
Mais LMDZT se distingue par de nombreux aspects des codes développés
spécifiquement pour les calculs de dispersion.

D'abord,
un certain nombre de ces codes sont bâtis sur des trajectoires particulaires
ou Lagrangiennes.
Cette approche semble relativement intuitive quand on a une source ponctuelle
comme celle d'ETEX.
Cependant, elle pose le problème que plus la dispersion devient importante,
et plus le nombre de particules à injecter est grand si on veut pouvoir
prédire les concentrations faibles observées loin des sources.
Le traitement du transport turbulent est aussi une difficulté
des codes particulaires. Certains font simplement l'impasse.
D'autres utilisent des approches de type marche aléatoire.
Par exemple, \cite{Vaut:01} commencent par estimer la hauteur
de la couche limite puis déplacent aléatoirement les particules
au sein de cette couche limite. On
voit qu'il faut à nouveau ajouter un grand nombre de particule pour
obtenir un traitement statistique correct de ce phénomène.
Les codes eulériens bénéficient pour leur part des nombreux
efforts de recherche développés dans les modèles météorologiques.

Le modèle LMDZT se distingue aussi des modèles de transport-chimie
comme on l'a vu, en ce sens
qu'il calcule sa propre météorologie.
Pour la recherche climatique, les motivations pour cette approche
sont claires.
Le but ultime est de prendre en compte, de façon interactive, les
rétroactions des espèces transportées sur la météorologie.
Dans ce cadre, les versions guidées et débranchées du modèle ne sont qu'un
mode particulier d'utilisation permettant la validation sur des campagnes
d'observation.
L'avantage potentiel pour simuler la dispersion dans un contexte de surveillance
de l'environnement est plus subtile.
Dans les modèles de transport classiques, des phénomènes
physiques comme le mélange turbulent dans la couche limite ou le lessivage
par les pluies doivent être calculés d'une façon ou d'une autre. Il faut
alors essayer de diagnostiquer, à partir de champs météorologiques incomplets
(disponibles toutes les 6 heures seulement par exemple), des coefficients
de mélange turbulents ou  des taux de précipitation dans l'atmosphère.
Dans l'approche retenue ici, on effectue une simulation météorologique
complète, dans laquelle ces différents aspects sont représentés,
tout en guidant la simulation pour qu'elle colle au plus près aux champs de
vents de grande échelle issus des analyses.
A noter que pour répondre à la même préoccupation, les centres qui produisent
les analyses et réanalyses météorologiques se sont mis petit à petit
à archiver pour les modèles de transport-chimie
des variables internes des paramétrisations comme les coefficients
de diffusion turbulente ou les flux de masse convectifs.



Enfin, le modèle LMDZT se distingue des modèles régionaux par l'utilisation
d'une grille globale à maille variable.
Pour des applications où on utilise des observations
réparties uniformément sur le globe, comme dans le cas du TICE exposé
dans le \ch{retro}, le modèle global s'impose naturellement.
Dans le cas d'évènements relativement localisés, les modèles
à domaine limité présentent un meilleur rapport précision/coût.
Cependant, même pour une source ponctuelle,
le modèle global est intéressant en ce sens
qu'on n'a pas à se poser à l'avance le problème du choix du domaine.
Le zoom est effectué sur le point source. Tant que le panache
est proche de la source, et donc relativement concentré, le calcul
est très précis. Plus on s'éloigne de cette source et moins le calcul est
précis. Mais cette perte de précision a aussi moins d'importance puisque le
panache est de toutes façons beaucoup plus diffus.

Cette remarque s'applique de la même façon pour les rétro-simulations
(cf. \ch{retro}).
Si on interprète une mesure à une station, par exemple la mesure
d'une concentration élevée d'un polluant suggérant un accident industriel,
une rétro-simulation à partir de la station avec un zoom aux abords de 
cette station permettra de bien décrire l'origine de l'air, à la fois
finement près de la station mais également à l'autre bout du globe.
Il ne sera donc pas nécessaire de faire des hypothèses a priori sur l'origine
de la pollution.


