Nous utilisons le contexte de l'expérience ETEX pour montrer
une illustration numérique de cette réciprocité.
La \fg{etex} montre l'évolution temporelle du nuage obtenu en mode
direct à partir de l'injection d'un traceur unitaire au lieu de la mesure
et à un temps $T0$ correspondant au millieu du relachage effectif
de PMCH lors de l'expérience ETEX.
On voit que le panache atteint la station ... 36 heures plus tard.
La partie gauche de la figure montre le résultat d'une rétro simulation
effectuée en injectant la même quantité de traceur au niveau de la
station à $T0+36$ heures. La concentration du rétro-traceur au niveau
de la source effective au temps $T0$ est bien la même que
la concentration obtenue en mode direct à la station.
La \fg{etexz} montre une coupe verticale des mêmes nuages le long d'un transect
reliant la source à la station.

Il faut cependant remarquer que les deux estimations du coefficient d'échange
peuvent être différentes pour des raisons numériques. En effet, les
schémas numériques utilisés pour représenter le transport ne garantissent
pas nécessairement la symétrie soulignée ici.
C'est le cas notamment des schémas en volumes finis relativement sophistiqués
implantés dans LMDZT.

Il est assez amusant de remarquer que le plus simple de ces schéma,
le schéma de \cite{Godu:59} est lui justement symmétrique.
On a montré en effet dans la \sec{Godunov} que ce schéma pouvait se réécrire
comme la somme d'un schéma d'advection centré et d'un terme de diffusion.
L'important est que ce terme de diffusion est linéaire par rapport au champ
de traceur.
Dans des modèles plus sophistiqués comme celui utilisé en routine dans LMDZ,
le schéma peut encore être vu comme un schéma du second ordre corrigé
de comportement dispersif en ajoutant un terme dissipatif. Cependant, ce
terme de dissipation, introduit au travers des limiteurs de pentes, dépend
ici fortement du champ de traceur.

Des tes numériques effectués avec le modèle LMDZT confirment que la
symmétrie est obtenue numériquement quand le schéma de Godunov est utilisé
plutôt que le schéma de Van Leer.

\subsubsection{Illustrations}

Nous présentons une illustration numérique du calcul de rétro-transport
en utilisant le contexte de la campagne ETEX (cf. \sec{ETEX} pour une
introduction à ETEX).