\section{Simulations uni-colonnes de la POI~2 d'ESQUIF\label{sec:esquif}}

On illustre l'impact de la nouvelle paramétrisation dans une configuration
moins académique en utilisant le
modèle de circulation générale en version unicolonne.
Dans cette configuration, la couche limite est couplée aux autres processus comme
le rayonnement et la résolution verticale est plus proche des configurations
classiques des modèles de circulation.
Pour ce faire, on s'appuie sur un cas de convection sèche bien développée,
observé dans la région parisienne pendant la campagne ESQUIF,
plus précisément lors de la seconde Période d'Observation Intensive 
de cette campagne (POI~2), en août 1998.


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\subsection{La POI~2 d'ESQUIF}

ESQUIF (``\'Etude et Simulation de la QUalit\'e de l'air en Ile de France")
est un projet dédié à l'étude et à la modélisation de la qualité de l'air
dans la région parisienne
\cite[]{Menu:00}.
La POI~2 d'ESQUIF correspondait à une période très chaude, avec des vents
faibles et sans nuages, c'est-à-dire un cas idéal pour tester le modèle
du thermique.
La POI~2 s'est déroulée du 7 au 11 août 1998, et précédait de peu un très
important pic de pollution à l'ozone dans la région parisienne.

Pour la validation du modèle, on a utilisé les observations de la
température, de l'humidité relative et de la pression à 2~m au-dessus du
sol enregistrées toutes les heures par le réseau Mesonet de Météo-France
déployé autour de Paris. On a aussi utilisé les sondages de Trappes.
En plus des sondages effectués en routine à 00:00 et 12:00 (heures
TU comme toutes les heures utilisées dans cette section), nous disposions de
sondages additionnels effectués toutes les 3 heures.
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La \fig{zitetav} illustre l'évolution de la structure de la couche limite
pendant la POI. La hauteur de la couche limite est marquée par des points
sur des profils de température potentielle. Cette hauteur est déterminée
à partir d'un seuil sur un nombre de Richardson non local,
 $R_{ib}> 0,21$, calculé suivant l'\eq{bulkri}.
Pour les sondages, on considère comme altitude de référence $z_1$ le
premier point disponible sur les profils (situé entre 0 et 50~m suivant
les cas).
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\figurecaption{
\centerline{\includegraphics[width=8cm]{\thermdir/rstzidecal.epsi}}
}
{Température potentielle virtuelle enregistrée à Trappes les 8
et 9 août 1998 et hauteur de la couche limite (points; voir texte).
Les profils sont décalés suivant l'heure de lâché du ballon~: le temps
correspond au point de surface de chaque profil et la relation entre
temps et température est de 2,75 K/h.}
{fg:zitetav}
{1}{0.6}{0.35}{-5.5cm}

Les 8 et 9 août correspondent à des conditions typiques de couche limite
convective développée avec, la nuit, une couche limite écrasée dans les
300 premiers mètres et, l'après-midi, une température bien mélangée jusque
2300~m le 8 et 2800~m le 9 août.

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\subsection{Les simulations unidimensionnelles}

Les simulations sont effectuées sur la période du 7 au 9 août en partant
des sondages de 23:30, le 6. Le 7, qui ne présentait pas une couche convective
bien développée, est utilisé comme période de mise en régime pour les
paramétrisations.
Les champs météorologiques sont à nouveau initialisés avec les sondages du 8
août à 5:30. Les résultats sont présentés pour les 8 et 9.

Dans les simulations, l'albédo de surface est fixé à 0,19 et la
longueur de rugosité à 0,4~m. L'inertie thermique de la surface est
ajustée à 3000~J~m$^{-2}$~s$^{-1/2}$~K$^{-1}$, valeur typique des surfaces
continentales, de manière à reproduire correctement l'amplitude du
cycle diurne de la température de surface.
La température initiale du sol est fixée à 292~K dans les 11 niveaux du modèle
de sub-surface. Enfin, l'aridité du sol $\beta$, qui relie l'évaporation
à l'humidité spécifique $q$ selon $E=1,35 \beta \rho {\ustar}^2 [q_s(T_s)-q]$
\cite[]{Lava:81},  ne varie pas au cours du temps
et est utilisée comme paramètre ajustable des simulations.
On prend finalement $\beta=0,08$ pour obtenir une évolution de l'humidité
en surface comparable à celle observée sur les 3 jours.

\figurecaption{
\centerline{\includegraphics[width=10cm]{\thermdir/ts_modrst.epsi}}
}
{Comparaison des mesures mesonet (grisés, 2~m au-dessus de la surface),
des sondages (point) et du modèle (courbes) concernant l'évolution sur les 
8 et 9 août de la température d'une part (K, graphique du haut) et de 
l'humidité spécifique (en g/kg, graphique du milieu).
Pour les sondages, on montre la valeur moyenne sur une hauteur correspondant
à la première couche du modèle.
Le graphique du bas montre, avec les mêmes conventions, la hauteur de la
couche limite calculée comme pour la \fig{zitetav}.}
{fg:T2m_comp_param}
{1}{0.65}{0.3}{-10cm}

Malgré des vents faibles, il faut prendre en compte le forçage grande échelle
dans ces simulations. Pour la vapeur d'eau, et parce que la POI était
dépourvue de nuages, l'humidité spécifique du modèle n'est affectée que par
l'évaporation en surface et la paramétrisation de la couche limite.
Dans l'atmosphère libre, on observe un assèchement systématique pendant
le 8 août qui ne peut s'expliquer que comme un effet de la grande échelle. 
Il peut s'agir par exemple d'une advection d'air sec et chaud depuis le sud.
Afin de garder un forçage aussi simple que possible, on prescrit ce forçage
comme une subsidence 
\begin{equation} \frac{\partial
q}{\partial t}= -w \frac{\partial q}{\partial p} \end{equation} avec
$w=w_0 \times \sin\dep{2 \pi p/p_s}$ et
$w_0$=0,6~Pa~s$^{-1}$ -- correspondant à une vitesse d'environ 1cm/s dans la
troposphère moyenne --. Avec ce forçage, on obtient un assèchement correct au court de
la journée du 8 août.

En principe, la dérivation est moins directe pour la température du fait de
l'importance du forçage radiatif. Cependant, comme le forçage radiatif
est sans doute assez bien simulé pendant cette période sans nuages, on
retient la même approche. Les résultats montrent qu'il faut rajouter un terme
de chauffage par la grande échelle pour obtenir un accord satisfaisant
dans la moyenne atmosphère. On retient la même forme que précédemment mais
avec $w_0=0,3$~Pa~s$^{-1}$ pour le 8 août et $w_0=0$ pour le 9.

Dans les simulations que nous présentons ici, le vent horizontal est
directement forcé par des valeurs interpolées linéairement entre deux
radiosondages.
On utilise une discrétisation verticale
avec 40 couches, typique des résolutions qui seront utilisées avec le
modèle de circulation générale dans les années qui viennent.
Le premier niveau est centré
à environ 40~m au-dessus de la surface et le 15$^{\mbox{ème}}$ niveau est
situé vers 4,4~km avec une résolution verticale de 500~m entre
1,5 et 3,5 km.
Le modèle est intégré avec un pas de temps de 3 minutes.

\subsection{Résultats}

nous présentons tout d'abord des comparaisons effectuées avec le modèle
du thermique dans sa configuration nominale et les schéma de
\MY\ et \HB. Sur la 
\fig{T2m_comp_param} on compare la température et l'humidité spécifique simulées
dans le premier niveau du modèle avec les sondages de Trappes au même niveau
et les mesures Mesonet à 2~m.
A noter que le forçage du modèle a été réglé de façon à reproduire correctement
la température de surface (dérive et amplitude du cycle diurne) et la
dérive de l'humidité de surface observée à Trappes.
Les mesures Mesonet, à 2~m au-dessus du sol, donnent une idée de la stabilité
de la couche de surface et des fluctuations des champs météorologiques près
de la surface.

La \fig{9Ars2} montre une comparaison des sondages de Trappes avec les résultats
du modèle pour la température potentielle virtuelle $\theta_{v}$ (K) 
et l'humidité spécifique $q$ (g/kg) pour le 9 août à 5:30 et 17:30.

\figurecaption{
\centerline{
\includegraphics[width=8cm]{\thermdir/s1prof_9A98.epsi}
}}
{Température potentielle virtuelle et humidité spécifique pour
le 9 août.}
{fg:9Ars2}
{0.95}{0.60}{0.37}{-10cm}

Pour les sondages de 5:30, les profils montrent deux couches d'inversion.
La plus basse correspond au sommet de la couche limite nocturne avec
un très fort gradient à 500~m au-dessus de la surface.
La couche limite nocturne est bien représentée avec les 3 paramétrisations.
Ceci n'est pas surprenant dans la mesure où on a modifié la paramétrisation
de \MY\ (aussi bien quand elle est utilisée seule qu'avec le modèle du
thermique) pour les conditions très stables en suivant \cite{Holt:90}
comme on l'explique plus haut.
La couche résiduelle (vers 2200~m) est mieux simulée avec le
modèle du thermique du fait d'une meilleure simulation de la couche convective
le 8. Au-dessus de cette inversion résiduelle, les profils sont essentiellement
déterminés par le forçage de grande échelle.

A 17:30 les profils sont le reflet des processus convectifs du début 
d'après-midi. Le modèle du thermique montre un accord bien meilleur avec
les sondages, avec une hauteur de couche limite de 2500~m alors que
les schémas de \HB\ et \MY\ la trouvent vers 2000~m.
La surestimation de $q$ au-delà de 2700~m n'est due qu'au forçage de
grande échelle.

\figurecaption{
\centerline{
\includegraphics[width=8cm]{\thermdir/s1sty_prof_therm_9A98_1730.epsi}
}}
{Sensibilité aux paramètres~:
température potentielle et humidité spécifique à 17:30 pour le 9 août obtenues
pour différentes valeurs des paramètres du modèle du thermique.}
{fg:sensitivity}
{0.95}{0.60}{0.37}{-6cm}

%{0.75}{0.63}{0.27}{-6cm}
On effectue les
mêmes tests de sensibilité que ceux présentés pour la comparaison aux 
\LES\ (\fig{sensitivity}). La sensibilité est généralement moindre.
A noter en particulier que le détail de la façon dont on décrit le détraînement
au-dessus de l'inversion importe peu, ce qui ce comprend aisément vue
la résolution verticale très grossière à ce niveau.


%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "esquif"
%%% End: 
