\section[Transport des traceurs dans la couche limite]{Sensibilité du transport des traceurs à la paramétrisation de la couche limite\label{sec:radon}}


\begin{figure}
% Figure créée a partir de guide.ctl guide.dat et des scripts
% FIGURES/carte.x et statnum.gs
\centerline{\includegraphics[width=14cm]{\local/FIGURES/carte.eps}}
\caption{Grille utilisée pour les simulations guidées et
zoomées sur la France avec l'emplacement du SIRTA et des stations
radon de HD et JFJ.\label{fg:grille_HD}}
\end{figure}

\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/evol.x
\begin{tabular}{c}
$\includegraphics[angle=-90,width=15cm]{\local/FIGURES/evtrac01.eps}$\\
$\includegraphics[angle=-90,width=15cm]{\local/FIGURES/evtemp.eps}$\\
$\includegraphics[angle=-90,width=15cm]{\local/FIGURES/evrhum.eps}$\\
$\includegraphics[angle=-90,width=15cm]{\local/FIGURES/evovap.eps}$\\
Jour (août 1998)
\end{tabular}
\caption{Evolution, pour la période du 1 au 20 août 1998, de 
la concentration de radon en surface à Heidelberg
(en haut, Bq~m$^{-3}$), et, dans la première couche du modèle,
de la température (K), de l'humidité relative (\%) et de l'humidité spécifique
(g/kg). Pour les trois courbes du bas, les données correspondent aux
réanalyses ERA40 interpolées dans la couche correspondante.
\label{fg:evolradon}}
\end{figure}

On présente dans cette section des tests relatifs au transport
des traceurs avec les nouveaux schémas de couche limite.
On se concentre sur le mois d'août 1998, pour lequel on dispose à la fois
des sondages de la POI2
d'ESQUIF et de mesures de Radon en continu en Europe, montrant un fort 
cycle diurne pour la même période.
On utilise pour ce faire des simulations tridimensionnelles,
zoomées sur le nord de la France et guidées par les réanalyses ERA40.
Pour le vent, on utilise des constantes de temps de guidage différentes
à l'extérieur (2h30) et à l'intérieur (1 jour) du domaine zoomé --
en pratique cette constante est  spécifiée comme 
une fonction de la taille de la maille considérée --.
Pour la température et l'humidité relative, on applique une constante
de temps uniforme de 1 jour.
Le guidage est donc très peu contraignant pour le modèle à l'intérieur du
maillage. Le guidage plus important du vent à l'extérieur du domaine
garantit une bonne représentation de l'advection à grande échelle,
en phase avec la situation synoptique observée.
Sur la \fig{grille_HD} on montre le maillage, la position du SIRTA
et des deux stations de mesure du radon utilisées par la suite,
l'une située à Heidelberg (HD), à
basse altitude, et l'autre située au sommet du Jungfraujoch (JFJ),
à 3400~m d'altitude.\footnote{
Caractéristiques des stations de mesure de $^{222}Rn$. \\
\centerline{
\begin{tabular}{llll}
\hline
% MHD & Mace Head & $53^{o}20^{'}N,9^{o}54^{'}W$ & 5 m & station côtière, Atlantique\\ \hline
% ZG & Zingst & $54^{o}26^{'}N,12^{o}44^{'}W$ & 1 m & station côtière, mer Baltique\\ \hline
HD & Heidelberg & $49^{o}24^{'}N,8^{o}42^{'}W$ & 116 m \\\hline
%& basse altitude, Europe de l'ouest\\ \hline
% TV & Fyodorovskoye & $56^{o}28^{'}N,32^{o}55^{'}W$ & 265 m & basse altitude, Europe de l'est \\ \hline
% SCH & Schauinsland & $47^{o}55^{'}N,7^{o}55^{'}W$ & 1205 m & Montagne, Europe de l'ouest\\ \hline
JFJ & Jungfraujoch & $46^{o}33^{'}N,7^{o}59^{'}W$ & 3454 m \\\hline
%& Haute altitude, Europe de l'ouest\\ \hline
\end{tabular}
}
}
\footnote{Les données radon pour ces deux stations nous ont été aimablement
fournies par Michel Ramonet (LSCE).}


Comme pour les simulations unidimensionnelles présentées ci-dessus,
il est tout d'abord nécessaire d'ajuster l'inertie
thermique et l'humidité du sol.
Des tests discutés dans la conclusion de ce chapitre montrent que les modèles
de sol à notre disposition (y compris le modèle ORCHIDEE)
ne sont pas capables de maintenir
des concentrations d'eau correctes en l'absence de pluie.
On choisit donc d'imposer l'humidité du sol, ce qui revient à imposer
le facteur $\beta=E/E_{\mbox{pot}}$.
On choisit pour le mois d'août $\beta=0,133$, c'est-à-dire 
10/75 où 10~mm est la hauteur d'eau dans le sol et 75~mm la hauteur
à partir de laquelle $\beta=1$ (se reporter à la description des
paramétrisations physiques de LMDZ, \sec{phylmd}).

On montre sur la \fig{evolradon} les résultats d'une simulation de
référence utilisant la version nominale du modèle du thermique (MY+TH).
On voit que le modèle reproduit correctement à la fois l'évolution sur le mois
et le cycle diurne de la concentration de radon mesurée à Heidelberg (HD)
et des variables météorologiques en région parisienne.
Pour les variables météorologiques, on compare sur cette figure les
valeurs obtenues dans la première couche du modèle aux
sorties des réanalyses ERA40 du ECMWF interpolées à la même altitude.
Le réglage de l'inertie thermique (à 1700 USI) et de l'humidité du sol
(à 10~mm d'eau) a été fait en privilégiant la première dizaine de jours.
On voit qu'avec ce réglage, on sous-estime le cycle diurne
après le 13 août, et ce à la fois pour la température et le radon.

\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/scriptf.x
$\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/trac01.eps}
\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/temp.eps}$
$\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/rhum.eps}
\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/ovap.eps}$
\caption{Cycle diurne moyen du radon en surface à Heidelberg
et, dans la première couche du modèle, de la température, de l'humidité
relative et spécifique dans la première couche du modèle (période du
7 au 10 août).
\label{fg:diurneradon}}
\end{figure}

\begin{figure}
\includegraphics[width=14cm,clip]{\local/FIGURES/trappes.eps}
\caption{Evolution de la température et de l'humidité
spécifique à Trappes et pour trois des simulations pour les 7, 8 et
9 août, journées pour lesquelles on dispose des radiosondages
à haute fréquence.
Les valeurs simulées correspondent à la première couche du modèle et
sont donc à comparer aux données de Trappes à 35~m.\label{fg:trappes}}
\end{figure}

\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/scriptf.x
$\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/trac01QS.eps}
\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/tempQS.eps}$
$\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/rhumQS.eps}
\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/ovapQS.eps}$
\caption{Influence de l'humidité du sol. Cycles diurnes
du radon, de l'humidité et de la température 
(période du 7 au 10 août 1998)
pour la simulation nominale (MYTH, contenu en eau du sol
de 10~mm) et des simulations avec un contenu divisé (MYTHQS5) ou
multiplié (MYQS20) par 2.\label{fg:diurneqsol}}
\end{figure}

On privilégie dans ce qui suit la période du 7 au 10 janvier qui
correspondait à un fort cycle diurne estival, période au milieu
de laquelle on bénéficie des radiosondages de la POI2 d'ESQUIF.
La \fig{diurneradon} montre pour cette période le cycle diurne moyen 
des différentes quantités montrées sur la \fig{evolradon} pour les
simulations LMD(+CG), LMD+TH, MY et MY+TH.
La température est bien réglée pour l'ensemble des simulations.
Le cycle diurne du radon est relativement bien reproduit avec les différents
modèles.
Le radon, accumulé près de la surface la nuit dans la couche limite
nocturne, se dilue au cours de la matinée en même temps que se développe
la couche limite convective.
On voit cependant que le cycle diurne des concentrations de surface
est davantage sensible à la paramétrisation en diffusion qu'à l'utilisation
ou non du modèle du thermique (qui tend à creuser un peu plus ce cycle
diurne).
A noter que des différences plus importantes étaient rapportées par
\cite{Idel:these} mais qu'on s'est rendu compte par la suite
que ces différences étaient dues en fait
à des différences cachées dans la formulation de la diffusion
turbulente.

Le cycle diurne observé se situe quelque part entre celui obtenu
avec les schémas de MY et du LMD.
Comme pour le radon, l'humidité est minimum près de la surface dans
l'après-midi
du fait du mélange vertical dans la couche limite convective.
Cet effet domine largement celui du renforcement de l'évaporation dans la
journée.
L'apparent désaccord avec les données ERA40 semble en fait plutôt imputable
aux réanalyses.
En effet, la comparaison directe aux observations, pour les trois jours
où nous disposons de radiosondages toutes les 3 heures (\fig{trappes})
est nettement plus favorable.
Le cycle diurne est un peu trop faible pour le modèle LMD mais très bien
représenté pour la simulation nominale MY+TH.


La \fig{diurneqsol} montre le cycle diurne moyen 
du radon et des variables météorologiques pour cette période et pour trois
simulations avec différentes valeurs de l'humidité du sol.
On voit que l'air est à la fois trop sec et trop chaud si on divise
par deux la valeur du contenu en eau du sol. On obtient de façon symétrique
un air trop humide et trop froid pour une humidité du sol deux fois plus grande.
La version nominale est bien réglée à la fois en humidité et en température.

\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/FIGS/extr.x
\includegraphics[width=16cm]{\local/FIGURES/RNz.eps}
\caption{Cycle diurne moyen (du 7 au 10 août 1998) du profil vertical
(axe des ordonnées en Pa) de radon
(Bq~m$^{-3}$) simulé à Heidelberg avec pour la diffusion turbulente,
soit la paramétrisation LMD(+CG) (à gauche) soit la paramétrisation MY (à droite).
On montre les simulations sans (en haut) et avec (en bas) thermiques
ainsi que la différence relative entre les deux (avec moins sans).
\label{fg:RNz}}
\end{figure}


Si le cycle diurne des concentrations de surface est finalement
relativement peu sensible à l'introduction du modèle du thermique,
il n'en va pas de même en altitude.
On montre sur la \fig{RNz} les cycles diurnes
moyens sur la verticale. On voit bien la montée plus rapide du radon sur
les différences relatives, entre 9:00 et 15:00 UTC.
En moyenne aussi, les simulations avec thermiques montrent des profils verticaux
plus marqués avec moins de radon près de la surface et plus en sommet
de couche limite (signature d'un épaississement de cette couche limite).
Il est intéressant de noter que l'impact est relativement similaire pour
les deux modèles de diffusion turbulente (LMD et MY).

\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/PROFILES/trace.x
\centerline{
\includegraphics[width=17cm]{\local/FIGURES/JFJ.eps}
}
\caption{Evolution sur le mois d'août 1998 de la concentration
de radon observée à la station Jungfraujoch, située à 3400 m d'altitude,
et simulée au même point et dans la couche du modèle située à cette même
altitude.
\label{fg:JFJ}}
\end{figure}

\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/PROFILES/trace.x
\centerline{
\begin{tabular}{cccc}
8 août, $17:00$ & 9 août, $05:30$ & 9 août, $14:00$ & 9 août $17:30$ \\
\includegraphics[width=3.7cm]{\local/FIGURES/8A17h.eps}&
\includegraphics[width=3.7cm]{\local/FIGURES/9A05h.eps}&
\includegraphics[width=3.7cm]{\local/FIGURES/9A14h.eps}&
\includegraphics[width=3.7cm]{\local/FIGURES/9A17h.eps}
\end{tabular}
}
\caption{Profils d'humidité spécifique simulés et observés
à Trappes.
\label{fg:SIRTAo3D}}
\end{figure}

Il existe malheureusement apparemment peu de données permettant de
départager les modèles, même pour des différences aussi importantes.
Les campagnes d'observation du radon en altitude sont relativement
limitées et ont souvent été effectuées dans des conditions particulières,
notamment dans des régimes de brises de mer sur les côtes.
Les résultats de modélisation (des tests, non montrés,
ont été effectués avec LMDZ pour certains de ces cas) montrent que les
autres sources d'incertitudes sont souvent trop importantes pour 
apporter des réponses.

On montre cependant deux indications du meilleur comportement du modèle avec 
thermiques.
C'est d'abord (\fig{JFJ}) l'évolution de la concentration
de radon pour le mois d'août à la station de Jungfraujoch. 
On peut penser que cette station,
située sur un sommet relativement isolé, à 3400~m d'altitude, est
souvent sensible au niveau moyen de radon à cette altitude
plutôt qu'à des effets locaux.
On compare sur la figure observations et résultats de simulations
dans la couche du modèle correspondant à l'altitude de JFJ.
On voit d'abord que le modèle reproduit raisonnablement l'évolution
au cours du mois de l'ordre de grandeur des concentrations de radon.
Les simulations sont très proches les unes des autres.
On observe cependant des différences pour les 8, 9 et 14 août
(et dans une moindre mesure le 7).
Pour ces trois jours, les modèles avec thermiques (LMD+TH et MY+TH)
prédisent des niveaux de
radon plus élevées, en meilleur accord avec les observations.
Il faut cependant prendre ces résultats plus comme une indication
que comme une validation (faible nombre de jours concernés, non prise
en compte des montagnes dans la prévision du transport vertical).

La \fig{SIRTAo3D} montre également les profils de vapeur d'eau 
à Trappes pour
les 8 et 9 août.
On retrouve des résultats similaires à ceux des simulations
unidimensionnelles.
L'introduction du modèle du thermique permet de prédire des
couches limites plus étendues, en meilleur accord avec les sondages observés.
On retrouve aussi le fait que l'effet des thermiques est relativement
similaire pour les paramétrisations MY et LMD.
La paramétrisation MY+TH se comporte globalement très bien.


Il est à noter que les résultats sont obtenus ici avec le modèle
tridimensionnel guidé.
Dans les simulations unidimensionnelles montrées précédemment,
il avait fallu une phase d'ajustement pour prédire les forçages 
à grande échelle du modèle, essentiels pour obtenir un bon accord
sur les profils verticaux simulés.
Ici, les simulations sont évidemment beaucoup plus lourdes d'un point de vue informatique,
mais le forçage grande échelle est calculé automatiquement par le
modèle zoomé et guidé.
Cette approche permet donc facilement d'effectuer des simulations contraintes
sur de longues périodes de temps.


\begin{figure}
% figure créée avec /d0/hourdin/RN40/scriptf.x
$\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/trac01KS.eps}
\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/tempKS.eps}$
$\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/rhumKS.eps}
\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\local/FIGURES/ovapKS.eps}$
\caption{Influence de la paramétrisation de la couche de surface.
Cycles diurnes
du radon, de l'humidité et de la température 
(période du 7 au 10 août 1998)
pour la simulation nominale (MYTH), la simulation LMD et une simulation
avec le même modèle mais avec un seuil minimum sur la diffusivité verticale
introduit pour éviter les inversions trop fortes dans les régions
polaires l'hiver.\label{fg:diurneksta}}
\end{figure}


Pour finir, notons que si le cycle diurne des concentrations en surface
semble relativement peu sensible à la paramétrisation des thermique,
ces mesures peuvent  cependant permettre  de relever quelques grosses
déficiences des paramétrisations.
On montre pour illustration sur la \fig{diurneksta} l'impact
sur le cycle diurne de l'introduction d'un seuil minimum sur 
la diffusivité verticale quand on utilise le modèle du LMD.
L'introduction de ce seuil dégrade considérablement la simulation
du cycle diurne du radon.
Ce seuil est effectivement activé dans la configuration nominale du modèle
de climat afin d'éviter que ne se crée un découplage irréaliste entre la
première couche d'atmosphère et la surface,
notamment l'hiver dans les hautes latitudes.
L'introduction de ce seuil, grandement bénéfique pour le climat
des hautes latitudes, dégrade considérablement la simulation
du cycle diurne du radon.