\def\ustar{u_*} \def\LES{simulations des grands tourbillons} \def\CAPE{CAPE} \def\local{therm} \def\V{{\bf v}} \def\der#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \def\dep#1{\left(#1\right)} \def\depb#1{\left[#1\right]} \def\dem{1/2} \def\eq#1{Eq.~\ref{eq:#1}} \def\sec#1{Section~\ref{sec:#1}} \def\dq{{\dep{\delta q}}} \def\dt{\delta t} \def\eg{e.~g.} \def\ri{Ri} \def\ric{Ri_c} \def\rif{Ri_f} \def\rifc{Ri_{fc}} \def\lmix{\lambda} \def\lmin{l_{\mbox{min}}} \def\wa{\hat{w}} \def\alphaa{\hat{\alpha}} \def\ta{\hat{\theta}} \def\fc{\hat{F}} \def\fm{F} \def\ps{p_s} \def\cape{\mbox{CAPE}} \def\vmax{v_{\mbox{max}}} \def\wmax{w_{\mbox{max}}} \def\fraca{\alpha} \def\fracamin{\fraca_{\mbox{min}}} \def\SBL{CS} \def\MBL{CM} \def\CBL{CBL} \def\tsbl{\theta_{\mbox{\footnotesize CS}}} \def\tmbl{\theta_{\mbox{\footnotesize CM}}} \def\hsbl{z_{\mbox{\footnotesize s}}} \def\hmbl{z_{\mbox{\footnotesize i}}} \def\hth{z_{\mbox{max}}} \def\dz{\delta z} \def\tmean{\bar{\theta}} \def\aspr{r} \def\vk{{\footnotesize{\cal \kappa}}} \def\vk{\kappa} \def\ustar{u_*} \def\MY{MY} \def\HB{HB} \chapter{Le ``modèle du thermique" \label{ch:therm}} Le transport turbulent dans la couche limite est essentiel à la fois bien sûr pour la météorologie et le climat, mais également pour toutes les espèces traces ayant des sources et puits en surface (vapeur d'eau, CO$_2$, espèces chimiques et aérosols de pollution, aérosols désertiques). Les évolutions récentes des paramétrisations des modèles de climat se sont portées davantage sur la représentation de la convection nuageuse profonde que sur la couche limite. Pour modéliser la convection nuageuse, les modèles récents utilisent en particulier souvent des schémas dits "en flux de masse" dans lesquels on explicite des flux ascendants, souvent intenses et concentrés, des descentes également concentrées associées aux précipitations, et des flux compensatoires plus lents dans l'environnement. Comparativement, les paramétrisations utilisées dans les modèles grande échelle pour la couche limite restent souvent rudimentaires. Elles sont la plupart du temps basées sur des adaptations de formulations locales. On entend par là que le flux vertical turbulent d'une quantité $q$ ne dépend que des caractéristiques locales de l'écoulement. Cette approche locale s'appuie sur une analogie avec la diffusion moléculaire, les mouvements turbulents aléatoires jouant le rôle des mouvements browniens des molécules pour la diffusion moléculaire. Ce flux s'exprime alors comme le produit du gradient local de $q$ par un coefficient de mélange turbulent ne dépendant lui-même que des conditions météorologiques locales. On parle de diffusion turbulente ou super-viscosité. On sait depuis longtemps que cette vision diffuse de la turbulence ne permet pas de rendre compte d'un certain nombre de phénomènes atmosphériques et notamment du transport de chaleur en remontant le gradient (du froid vers le chaud en termes de température potentielle) très souvent observé dans la couche limite convective. Ce transport à contre-gradient est effectué en fait par des structures organisées méso-échelles qui emmènent directement l'air chaud de la couche de surface vers le haut de la couche limite. Ce sont ces structures -- thermiques, pompes, rouleaux convectifs -- qui font la joie des pilotes de planeurs et autres engins volants. Depuis longtemps, cette difficulté est contournée dans les modèles de circulation générale en utilisant un "contre-gradient" \cite[]{Dear:72}: au lieu d'utiliser directement le gradient vertical de la température potentielle $\theta$ dans le calcul du flux de chaleur, on soustrait à ce gradient une valeur qui permet d'avoir un flux de chaleur vers le haut, même dans une atmosphère légèrement stable. Des développements récents \cite[]{Troe:86,Holt:93,Abde:97} on permis de dériver des expressions moins arbitraires pour le contre-gradient, en prenant en compte indirectement l'existence de ces structures méso-échelles. Ces formulations permettent également d'introduire cette composante non-locale pour le transport des espèces traces ce qui n'étaient pas le cas dans la version originale de \cite{Dear:72}. \cite{Stul:84} avait souligné l'importance des aspects non locaux du transport vertical dans la couche limite et proposé un formalisme général basé sur des matrices d'échange (baptisées matrices de ``transilience'') pour traiter ce problème dans les modèles numériques, afin de rompre de façon radicale d'avec la diffusion turbulente. Sur la base des matrices de transiliences, \cite{Plei:92} ont proposé un ``modèle de convection asymétrique" basé sur l'image d'un transport par une ascendance concentrée et une subsidence compensatoire lente. Le caractère non local verticalement du mélange, et la dissymétrie entre ascendances convectives concentrées (et descentes précipitantes pour les cumulo-nimbus et congénères) et subsidences compensatoires sont à la base des schémas dit ``en flux de masse" \cite[]{Arak:74,Tied:89,Eman:91} qui se sont largement répandus dans les modèles de circulation générale. Ces idées de modèles ``en flux de masse" ont également été appliquées pour la couche limite convective (notamment pour les cumulus d'alizés) mais en utilisant généralement des modèles dits de "couche mélangée" (``mixed layer formulation'' ou aussi ``bulk models'' en anglais). Le "modèle du thermique" proposé ici s'inspire plus directement des modèles de la convection nuageuse, en reprenant notamment, comme dans le schéma d'Emanuel, l'idée d'un panache ascendant non mélangé, épluché progressivement au cours de son ascendance. Sans entrer dans le détail, on détermine pour chaque couche instable (surmontée par de l'air plus froid en termes de température potentielle virtuelle), un profil vertical de vitesse ascendante à partir de la flottabilité d'une parcelle d'air entraînée depuis cette couche en conservant sa température potentielle. Ces calculs sont ensuite utilisés pour décrire une ascendance (le thermique) alimentée en air par les couches instables près de la surface, et compensée par une subsidence plus lente dans l'environnement. Ce schéma tient compte de la structure géométrique de ces cellules convectives, notamment pour relier vitesses verticales et flux de masse. Le modèle du thermique n'est pas un modèle de couche limite complet. Il ne représente que la partie meso-échelle de la dynamique de la couche limite. On conserve dans le modèle de circulation générale, en parallèle du modèle du thermique, une formulation en diffusion turbulente, active notamment dans la couche limite de surface. Il faut donc considérer qu'on a rajouté dans le modèle climatique une échelle entre l'échelle turbulente et l'échelle de la convection nuageuse. Dans ce chapitre, on revient assez largement sur les approches classiques de la paramétrisation de la couche limite (\sec{kdiff}). On présente aussi les spécificités de la couche limite convective (\sec{cbl}) et les approches qui ont été proposées pour la représenter (\sec{nonlocal}). On présente ensuite en détail le modèle du thermique (\sec{concept}). Ce modèle est enfin testé, aussi bien pour les aspects météorologiques -- en utilisant à la fois les résultats de simulations des grands tourbillons (\sec{les}) et des mesures in-situ (\sec{esquif}) -- que pour le transport des espèces traces (\sec{radon}). Nous avions commencé avec Richard Fournier à nous intéresser à ces questions de couche limite sur Mars (en adaptant notamment dans le modèle de circulation martien le modèle de couche limite de Mellor et Yamada). Fleur Couvreux, Camille Risi et Catherine Rio ont contribué lors de différents stages à développer, affiner ou valider la paramétrisation. Abderrahmane Idelkadi a effectué des comparaisons systématiques sur le transport du Radon. Enfin les discussions avec Alain Lahellec, Anne Mathieu et Jean-Yves Grandpeix ont beaucoup contribué au mûrissement des idées.