%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \section[Composition, vents et condensation]{Une composition chimique contrôlée par les vents et la condensation\label{sec:enrichis}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \figurecaption { \includegraphics[width=9cm]{\FIGURES/condens.eps} } {Courbe de vapeur saturante pour les différents constituants observés dans la stratosphère de Titan \cite[]{Samu:81}. Les courbes sont calculées en supposant un rapport de mélange constant correspondant aux observations Voyager. L'intersection avec le profil de température (courbe épaisse) donne l'altitude de condensation pour l'espèce considérée.} {fg:condens} {1}{0.5}{0.35}{-7cm} Comme on l'a dit plus haut, quasiment tous les composés chimiques observés par Voyager montrent, peu après l'équinoxe de printemps nord, un enrichissement très fort dans les latitudes polaires nord. Si on définit cet enrichissement comme le rapport entre la concentration moyenne à 50-70N et celle à 0-30N, cet enrichissement varie entre 1.4 et 20 suivant les espèces. Dans un article de revue dans lequel il considérait la composition d'un point de vue météorologique, \cite{Flas:98} avait envisagé déjà que la subsidence, dans la stratosphère, d'espèces créées plus haut puisse expliquer cet enrichissement. Avec un vent méridien estimé à 4~m~s$^{-1}$ et une constante de temps dynamique de 4 années terrestre, il avait estimé que cet effet de transport pouvait éventuellement expliquer un enrichissement d'un facteur 2 pour HCN. Il concluait que des facteurs additionnels, comme des circulations plus localisées, étaient nécessaires pour expliquer les fortes valeurs observées pour cet enrichissement. Il discutait aussi à l'époque le fait que le vortex polaire devienne dynamiquement et chimiquement isolé du reste de l'atmosphère. Dans une comparaison relativement spéculative au trou d'ozone terrestre, il suggérait que cette isolation puisse prendre fin avec le développement d'ondes planétaires, mélangeant constituants, chaleur et vorticité au travers de la frontière du vortex. Comme on l'a déjà dit, le couplage du modèle photochimique de \cite{Toub:95} avec un code bidimensionnel de transport \cite[basé sur une description de la circulation méridienne issue des résultats du modèle dynamique tridimensionnel de ][]{Hour:95b} a permis d'attribuer clairement cet enrichissement polaire observé au moment de Voyager à la subsidence, pendant l'hiver précédant l'observation, dans la branche polaire d'une grande cellule de Hadley trans-hémisphérique \cite[]{Lebo:01}. Sans facteur additionnel, le modèle expliquait même les très fortes valeurs de l'enrichissement observées par exemple pour HCN (\fig{sebastien}). Les variations latitudinales des concentrations obtenues avec le modèle couplé bidimensionnel (\fig{compo}) sont encore plus proches de l'observation que celles (\fig{sebastien}) obtenues dans la première étude de \cite{Lebo:01}. Comme on le montre plus bas, cette meilleure représentation provient à la fois de la plus forte circulation méridienne, due en grande partie au couplage avec la brume, et de la paramétrisation interactive du mélange latitudinal par les ondes, qui, comme on l'a montré plus haut, prédit un mélange fort sur le flanc du jet mais une isolation du vortex polaire. Si les contrastes sont essentiellement créés par le transport atmosphérique, reste à comprendre pourquoi certaines espèces montrent des enrichissements plus fort que d'autres. \cite{Lebo:01} avaient suggéré que des différences dans la chimie puissent être à l'origine des différences d'enrichissement. Une espèce avec un contraste plus marqué entre les sources en haut et les puits en bas pourrait effectivement avoir un gradient vertical plus marqué et, en conséquence, un enrichissement plus important dans les régions de subsidence. En fait, on montre ci-dessous que, pour la plupart des espèces, la chimie ne joue qu'un rôle secondaire. Les variations latitudinales observées sont le fait de la combinaison du transport atmosphérique avec la condensation. Avec les concentrations observées par Voyager, la plupart des espèces chimiques condensent en effet à l'approche de la tropopause, entre 100 et 10 hPa (\fig{condens}). On montre ci-dessous qu'on peut retrouver les contrastes latitudinaux observés (ou simulés avec la chimie complète) en utilisant des traceurs idéalisés qu'on enlève complètement en dessous d'un niveau de pression pour singer l'effet de la condensation. On montre par la même occasion que le mélange latitudinal par les ondes contrôle le gradient vertical des composés chimiques. \begin{figure} \centerline{ \includegraphics[height=8cm]{\FIGURES/hcnz.eps} \includegraphics[height=8cm]{\FIGURES/ktrack.eps} } \caption{ Transport méridien de HCN pendant l'hiver. {\bf a~:} coupe méridienne de la concentration de HCN (ppmv, niveaux de gris) avec les lignes de courant de la circulation méridienne (flèches noires). {\bf b~:} vent zonal (m~s$^{-1}$, grisés) et coefficient de diffusion latéral (contours, 10$^{-6}$~m$^2$~s$^{-1}$) paramétré en fonction de l'instabilité barotrope pour représenter le transport latitudinal par les ondes. Avec ces unités, les mêmes contours peuvent s'interpréter également comme des iso-valeurs de la vitesse méridienne typique des ondes en m~s$^{-1}$ si on prend une longueur de mélange latitudinale de 1000~km. Toutes les quantités correspondent à des moyennes temporelles entre le solstice d'hiver nord et l'équinoxe de printemps nord. \label{fg:fig1}} \end{figure} L'explication de l'enrichissement polaire dans les hautes latitudes de l'hémisphère nord est donc la suivante (illustrations sur la \fig{fig1}). Pendant presque une demie année autour du solstice, la circulation méridienne moyenne (graphique {\bf a}, flèches) est dominée, comme on l'a vu, par une cellule de Hadley pôle-à-pôle, avec une branche ascendante dans l'hémisphère d'été (sud) et une subsidence dans les hautes latitudes de l'hémisphère d'hiver (nord). L'advection vers le bas des espèces chimiques, depuis la zone de production dans la haute stratosphère, est responsable de l'enrichissement polaire (également sur le graphique {\bf a} pour HCN, grisés). Cette circulation de Hadley crée également un jet circumpolaire intense dans les moyennes latitudes de l'hémisphère nord (graphique {\bf b}, grisés). Comme on l'a dit plus haut, ce jet est instable sur son côté équatorial ce qui conduit au développement d'ondes planétaires. Ces ondes, paramétrisées dans le modèle \cite[]{Luz:03II}, sont responsables de l'érosion de ce vortex polaire. On montre également sur le graphique {\bf b} de la \fig{fig1} (contours), les valeurs de la diffusivité latérale $K_y$ issues de la paramétrisation. \subsection{Composition du vortex polaire} \begin{figure*} \includegraphics[width=15.cm]{\FIGURES/scaleh.eps} \caption{{\bf a :} Vision schématique des mécanismes responsables des contrastes observés dans la composition stratosphérique. {\bf b :} Constantes de temps (en jours de Titan) pour l'advection verticale dans le vortex polaire ($-h/w$, avec $h=150$~km, moyenne entre 70 et 90N), pour la circulation méridienne ($l/v$, avec $l=$1000~km, moyenne entre 50 et 80N) et pour le mélange latitudinal par les ondes ($l^2/K_y$, moyenne entre 50 et 80N) au bord du vortex. La courbe grise correspond à l'advection méridienne vers l'équateur (avec $-v$ au lieu de $v$). Les lignes verticales correspondent à 1 jour et 1 an de Titan. {\bf c :} Hauteurs d'échelle associées (km) pour l'advection méridienne, $-wl/v$, le mélange latitudinal $-wl^2/K_y$ ainsi que pour la combinaison des deux $H=-w/(v/l+K_y/l^2)$. {\bf d :} Profils verticaux de la fraction molaire de HCN (échelle logarithmique) à différentes latitudes (chimie linéarisée). La droite oblique correspond à une hauteur d'échelle constante de 100~km. \label{fg:scaleh}} \end{figure*} Les mécanismes contrôlant la composition du vortex polaire sont résumés sur le schéma {\bf a} de la \fig{scaleh}. On peut en fait quantifier l'importance relative des différents processus de transport. Pour les simulations avec la chimie linéarisée, l'évolution de la concentration massique $c$ d'un composé chimique est simplement donnée par \begin{equation} \frac{\partial c}{\partial t}+ v\frac{\partial c}{a\partial \phi}+ w\frac{\partial c}{\partial z}=\nonumber \frac{c_0-c}{\tau_{\mbox{chem.}}} +\frac{1}{a^2\rho\cos\phi}\frac{\partial }{\partial \phi} \left( \cos\phi\rho K_y \frac{\partial c}{\partial \phi} \right) \label{eq:EQ1} \end{equation} où $\phi$ est la latitude, $z$ l'altitude, $\rho$ est la masse volumique de l'air, $a$ est le rayon de Titan, $v$ et $w$ sont les composantes méridienne et verticale de la circulation méridienne moyenne, $K_y$ est la diffusivité latérale introduite plus haut, $c_0$ est un profil vertical déterminé à partir de simulations photochimiques unidimensionnelles et $\tau_{\mbox{chim.}}$ est une constante de temps déduite des mêmes simulations \cite[]{Lebo:01}. Les espèces chimiques qui descendent dans le vortex polaire depuis leur zone de production voient leur concentration diminuer sous l'effet combiné de l'apport d'air clair des basses latitudes par la circulation méridienne moyenne et du mélange latéral avec le même air clair sous l'action des ondes planétaires. Si on note $c_{\mbox{eq}}$ la concentration typique dans les basses latitudes, l'``érosion'' de la concentration $c$ par la diffusion latérale (dernier terme de l'\eq{EQ1}) peut être grossièrement estimée comme \begin{equation} \frac{K_y}{l^2} \left( c_{\mbox{eq}}-c\right) \end{equation} où $l\simeq$~1000~km est une longueur caractéristique associée aux variations latitudinales de la composition atmosphérique. De la même façon, le terme d'advection par la vitesse méridienne moyenne (qu'on supposera positive dans un premier temps dans l'hémisphère nord) $(-v/a) \partial c / \partial \phi$, peut être approché par \begin{equation} \frac{v}{l} \left( c_{\mbox{eq}}-c\right) \mbox{.} \end{equation} Si on cherche une solution stationnaire pour la concentration $c$, on trouve finalement \begin{equation} w\frac{\partial c}{\partial z}\simeq\frac{c_0-c}{\tau_{\mbox{chem.}}}+ \left( c_{\mbox{eq}}-c\right) \left( \frac{K_y}{l^2}+\frac{v}{l} \right) \end{equation} Pour un grand nombre d'espèces chimiques, l'enrichissement polaire est tel qu'on peut supposer de plus que $c_0 \ll c$ et $c_{\mbox{eq}} \ll c$. Dans ce cas, et pour un vent méridien $v>0$, le gradient vertical de $c$ dans le vortex polaire est donné par \begin{equation} w\frac{\partial c}{\partial z}\simeq -c\left( \frac{1}{\tau_{\mbox{chem.}}}+\frac{K_y}{l^2}+\frac{v}{l} \right) \end{equation} ce qui correspond à une hauteur d'échelle pour la concentration de l'espèce~: \begin{equation} H=\left( \frac{d \ln c }{dz} \right)^{-1}\simeq w\left( \frac{1}{\tau_{\mbox{chem.}}}+\frac{K_y}{l^2}+\frac{v}{l} \right)^{-1} \end{equation} Pour des espèces à longue durée de vie (comparée aux constantes de temps dynamiques), la forme du profil vertical de concentration est donc contrôlé par la compétition entre l'advection verticale (une advection plus rapide depuis la zone de production aura tendance à diminuer les contrastes verticaux) et un rappel vers les concentrations faibles des basses latitudes, soit par la circulation méridienne, soit par le mélange latitudinal par les ondes (qui ont tendance à renforcer les contrastes verticaux). L'importance relative de l'advection méridienne et du mélange par les ondes peut être quantifiée soit au travers des constantes de temps ($\tau_{\mbox{cmm}}=l/v$ pour la circulation méridienne moyenne et $\tau_{\mbox{ondes}}=l^2/K_y$ pour les ondes) soit en termes des hauteurs d'échelle associées ($-w\tau_{\mbox{cmm}}$ et $-w\tau_{\mbox{ondes}}$). Sur le graphique {\bf b} de la Fig.~\ref{fg:scaleh}, on montre, pour l'hiver nord, les constantes de temps pour l'advection verticale et méridienne, ainsi que pour le mélange latitudinal par les ondes. L'advection méridienne domine dans la partie haute de la cellule de Hadley (au-dessus de 400 km) ainsi que dans la basse stratosphère (entre 100 et 150 km) où le vent méridien est négatif. Cette région correspond à la branche de retour de la cellule de Hadley. Les valeurs typiques des constantes de temps varient d'environ une année de Titan à 120~km jusqu'à moins d'un jour de Titan au-dessus de 1~km. Comme on le montre plus bas, ces constantes de temps sont, pour beaucoup d'espèces, nettement plus courtes que les constantes chimiques. La hauteur d'échelle dynamique (graphique {\bf c}) est de l'ordre de 100~km dans la moyenne stratosphère, région dans laquelle elle résulte principalement d'une compétition entre le transport vers le bas par la circulation méridienne moyenne et le mélange latéral par les ondes. Sur le graphique {\bf d}, on montre, pour la même saison et pour différentes gammes de latitude, les profils verticaux de HCN obtenus avec la chimie linéarisée. La droite sur ce graphique correspond à une hauteur d'échelle constante de 100~km. Cette échelle est proche des profils simulés de HCN au-dessus de 250~km entre 45 et 60N, c'est à dire aux frontières du vortex polaire, dans la région de mélange. Entre 100 et 150~km, la hauteur d'échelle est beaucoup plus grande du fait d'un mélange moindre. A noter que le profil 45-60N montre en fait un maximum local de concentration dans ces altitudes, du fait de l'apport d'air plus riche depuis le c{\oe}ur du vortex. Cette forme du profil vertical, avec trois pentes distinctes et une région bien mélangée dans la stratosphère moyenne, entre 150 et 400~km, est en très bon accord avec des observations récentes des composés azotés sur Titan \cite[]{Mart:02}. Les simulations des mêmes profils verticaux effectuées avec des modèles photochimiques unidimensionnels ont pour leur part tendance à systématiquement surestimer les contrastes verticaux à ces altitudes \cite[cf. la Figure~1 dans][]{Hida:02}. L'advection verticale par la circulation de Hadley est en fait beaucoup plus efficace pour transporter les espèces chimiques à longue distance que le mélange turbulent. On peut s'en convaincre en comparant les constantes de temps diffusives , $h^2/K_z$ (où $h$ est l'échelle caractéristique des contrastes verticaux de composition et $K_z$ la diffusivité verticale), et advective, $h/w$. Entre 250 et 150~km, la constante de temps associée à l'advection verticale passe de 10 à 100 jours de Titan. Il faudrait pour singer l'effet du transport vertical par la cellule de Hadley, utiliser des diffusivités de l'ordre de 100-5000~m$^2$~s$^{-1}$ (en considérant que $h\simeq$200~km). \subsection{Amplitude de l'enrichissement polaire} \figurecaption {\centerline{\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\FIGURES/compo.eps}}} {Profils latitudinaux de concentration chimique calculés avec 4 options (chimie complète, linéarisée ou nulle et traceurs idéalisés), comparés avec les observations Voyager. Les courbes sont normalisées par la concentration à l'équateur afin de se focaliser sur les variations latitudinales.} {fg:chim} {1}{0.5}{0.4}{2cm} \begin{table*} {\small \begin{center} \begin{tabular}{ccccccccc} & C$_2$H$_2$ & C$_2$H$_4$ & C$_2$H$_6$ & CH$_3$CCH & C$_3$H$_8$ & C$_4$H$_2$ & HCN & HC$_3$N \\\hline \multicolumn{9}{c}{Niveau de condensation}\\\hline Vortex hiver, km & 64 & - & 57 & 64 & 54 & 77 & 86 & 63 \\ Vortex hiver, hPa & 35 & - & 50 & 35 & 60 & 20 & 15 & 36 \\ Traceurs idéal., hPa & 40 & - & 80 & 40 & 100 & 20 & 20 & 40 \\\hline % niveaux détectes a partir du script levels.x sur SEB %winter polar vortex & 28 & - & 36 & 28 &28 & 16 & 12 & 28 \\ %idealized tracers & 40 & 200 & 60 & 40 &40 & 30 & 20 & 40 \\\hline \multicolumn{9}{c}{Niveau du maximum de la fonction poids des inversions des données Voyager IRIS}\\\hline km & 152 & 190 & 160 & 85 &125 & 100 & 107 & 103 \\ hPa & 2.5 & 1 & 2 & 13 &5 & 10 & 8 & 9 \\\hline %SEB \multicolumn{9}{c}{Enrichissement polaire}\\\hline Observations & 2.1 & 8.3 & 1.4 & 6.4 & 1.9 & 16.8 & 7.6 & 19.6 \\ Chimie complète & 2.7 & 3 & 1.9 & 9.9 & 1.6 & 5.9 & 7.8 & 6.2 \\ Chimie linéarisée & 2.3 & - & 1.3 & - & - & - & 7.5 & - \\ Chimie nulle & 2.6 & 2.6 & 1.9 & 9.6 & 1 & 10.1 & 9.2 & 5.2 \\ Traceurs idéalisés & 2.4 & - & 2 & 5.6 & 2.6 & 9.3 & 9.3 & 4.2\\\hline \multicolumn{9}{c}{Constantes de temps chimiques (en années de Titan)}\\\hline 0.5-1 hPa (190-200~km) & 0.5-100 & 0.03-4 & $>$40 & 2-100 & $>$10 & 0.001-1 & 2-200 & 0.05-10 \\ 2-5 hPa (125-160~km) & $>$2.5 & 0.2-5 & $>$200 & 2-200 & $>$80 & 0.01-3 & 2-300 & 0.2-50 \\\hline \end{tabular} \end{center} } \caption{Niveau de condensation, enrichissement polaire (défini comme le rapport des concentrations polaires à 50-70N et 0-30N) et constantes de temps chimiques pour différentes espèces. \label{tb:chem}} \end{table*} \begin{table*} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline Nom de la simulation & chimie & condensation & condition à la limite sup \\\hline Chimie complète & réaliste & réaliste & flux prescrit \\ Chimie nulle & pas & réaliste & flux prescrit \\ Chimie linéaire & rappel & réaliste & rappel \\ Traceurs idéalisés & pas & élimination en dessous d'un niveau & rappel\\\hline \end{tabular} \end{center} \caption{Caractéristiques des différentes versions du module chimique.\label{tb:sims}} \end{table*} Les espèces chimiques qui descendent dans le vortex polaire atteignent généralement leur concentration de saturation en approchant de la tropopause, ce qui explique la décroissance rapide observée sur les profils verticaux de HCN par exemple (graphique {\bf d} de la \fig{scaleh}). Pour la plupart des espèces, la concentration à saturation au niveau de la tropopause glaciale de Titan ($T\simeq70$~K) est inférieure de plusieurs ordres de grandeur aux concentrations observées dans le vortex, dans la stratosphère moyenne. L'air qui est recyclé par les régions polaires remonte donc aux latitudes plus basses avec des concentrations chimiques extrêmement faibles. Cet air est alors petit à petit contaminé par l'air pollué des régions polaires, soit au travers de l'advection méridienne soit par le mélange latitudinal par les ondes. Les contrastes latitudinaux observés par Voyager pour des altitudes allant de 80 à 200~km sont donc essentiellement contrôlés par cette capacité du mélange latitudinal à contaminer l'air clair qui monte de la troposphère. Comme on le voit sur la \fig{scaleh}, c'est plutôt l'advection méridienne qui va dominer en dessous de 150~km (courbe grise du graphique {\bf b}). Pour tester cette idée simple, nous présentons des simulations dans lesquelles les espèces chimiques sont remplacées par des traceurs idéalisés. Dans les 3 couches les plus hautes du modèle, les traceurs sont rappelés (avec les mêmes constantes de temps que pour la chimie linéarisée) vers une valeur unité. Le traceur subit le transport par la circulation méridienne et les ondes mais pas la chimie. Le traceur idéalisé est enfin complètement éliminé en dessous d'un niveau de pression donné, proche de la tropopause. Les différents traceurs idéalisés ne diffèrent les uns des autres que par le niveau de pression choisi pour les éliminer. 8 traceurs idéalisés sont considérés ici, éliminés respectivement à~: 100, 80, 60, 40, 30, 20, 15 et 10 hPa. Les traceurs idéalisés ne peuvent être comparés aux espèces chimiques simulées ou observées qu'en termes de variations latitudinales relatives. De plus, comme ces traceurs idéalisés disparaissent d'un coup à un niveau de pression donné, le niveau d'élimination retenu pour comparer à une espèce chimique donnée (dont la concentration diminue plus graduellement quand elle commence à condenser) doit être pris plus bas dans l'atmosphère, typiquement à l'altitude où la concentration de l'espèce chimique a décru d'un ordre de grandeur. Ceci se produit en général à une pression environ deux fois supérieure à celle où la condensation est initiée. Le niveau réel de condensation est estimé ici à partir de la simulation avec chimie complète, comme la pression de la couche du modèle la plus haute dans laquelle la condensation survient (à noter que ce niveau dépend donc de la concentration simulée par le modèle dans le vortex). Ce niveau de condensation ainsi que le niveau retenu pour la comparaison avec les traceurs idéalisés sont donnés pour un certain nombre d'espèce dans la \tb{chem}. Cette table donne également les valeurs de l'enrichissement polaire, défini comme le rapport des concentrations à 50-70N et 0-30N. On note d'abord que la comparaison entre données et simulations avec la chimie complète fait apparaître un bon accord pour la plupart des espèces, à l'exception de C$_2$H$_4$ -- dont l'enrichissement apparaît en fait plus près du pôle que ne le suggère l'observation --, C$_4$H$_2$ et HC$_3$N -- qui sont sans doute affectés par des processus chimiques non pris en compte dans le modèle comme la production de brumes par polymérisation --. Pour la plupart des espèces (C$_2$H$_2$, C$_2$H$_6$, C$_3$H$_8$, HCN, HC$_3$N), les enrichissements obtenus avec la chimie complète et avec les traceurs idéalisés diffèrent de moins de 50$\%$. Cet accord d'ensemble montre bien que le niveau auquel les espèces sont éliminées contrôle pour une large part l'enrichissement polaire. Le rôle de second plan joué soit par la chimie (dans le monde réel) soit par la spécification des conditions à la limite supérieure (dans le monde numérique), est détaillé ci-dessous. Afin d'estimer spécifiquement le rôle de la chimie pour chacune des espèces, on peut calculer une constante de temps chimique $\left( d\mbox{ln}c/dt \right)^{-1}$, où les tendances sont calculées pour tous les termes chimiques qui détruisent l'espèce considérée. Les valeurs des constantes ainsi estimées sont données dans la \tb{chem}. Une seconde façon d'estimer précisément et spécifiquement le rôle de la chimie consiste à intégrer le modèle chimique mais en annulant les constantes de réactions. On parlera ci-dessous de chimie nulle (se reporter à la \tb{sims}). Les valeurs obtenues pour l'enrichissement polaire avec la chimie nulle ne se départissent pas de plus de 20\% de celles obtenues avec chimie complète, excepté pour C$_4$H$_2$ et C$_3$H$_8$. Le désaccord entre chimie nulle et complète pour C$_4$H$_2$ est cohérent avec les constantes de temps relativement courtes obtenues par la première méthode. Pour C$_3$H$_8$, le désaccord observé malgré des constantes de temps très longues est à relier aux valeurs très faibles du flux qu'on impose pour la chimie complète au sommet du modèle. C'est sans doute une sous-estimation de ce flux qui explique à la fois ce comportement de C$_3$H$_8$ et la sous-estimation globale des concentrations de cette espèce par le modèle. Pour les autres espèces, l'accord entre chimie nulle et traceurs idéalisés est relativement bon, au regard du traitement très différent de la condition à la limite supérieure du modèle et de la condensation (se reporter au descriptif des différentes simulations dans la \tb{sims}). Cet élément plaide pour une relative robustesse des résultats présentés ci-dessus. En particulier, la façon dont on spécifie la condition au sommet, qui conditionne la concentration moyenne dans la stratosphère, ne semble pas affecter les variations latitudinales de composition. Enfin, on voit clairement que c'est en premier lieu le niveau de condensation qui contrôle l'amplitude de l'enrichissement polaire. Une condensation plus haut produira un enrichissement plus fort. On note aussi que pour un même niveau de condensation, une observation plus bas, donc plus proche de ce niveau de condensation, résulte en un enrichissement observé plus fort (comparer les résultats obtenus pour C$_2$H$_2$ et CH$_3$CCH). La combinaison du transport atmosphérique et de la condensation contrôle non seulement l'amplitude de l'enrichissement polaire mais aussi la forme du profil latitudinal. Pour illustrer ce point, on montre sur la \fig{chim}, pour les trois espèces actives radiativement et pour les quatre traitements possibles de la chimie, les profils latitudinaux normalisés par la valeur de la concentration à l'équateur. L'accord entre ces différents profils, pour des modèles allant de la chimie complète aux traceurs idéalisés, confirme le faible rôle joué par la chimie pour ces espèces. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \subsection{Contraintes sur les vents} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \figurecaption { \centerline{{\large\bf a)}\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\FIGURES/chim.eps}} \centerline{{\large\bf b)}\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\FIGURES/T.eps}} \centerline{{\large\bf c)}\includegraphics[angle=-90,width=8cm]{\FIGURES/u.eps}} } {Résultats d'expériences de sensibilité. {\bf a)} enrichissement polaire en C$_2$H$_2$ et HCN. {\bf b)} contrastes latitudinaux de température Equateur - Pôle (différence entre les latitudes 50-70N et 0-30N) et Nord - Sud (différence 50S - 50N). {\bf c)} vents zonaux (Jet et équateur). Comparaison des résultats obtenus avec le modèle complet (couplé), sans couplage avec la brume (sans brumes), sans couplage avec la chimie (sans chimie), sans aucun des deux couplages (non couplé), avec une dissipation par les ondes augmentée (3xKy) ou diminuée (0.3xKy) ainsi qu'un champ d'advection modifié spécifiquement pour le transport des espèces chimiques (circulation méridienne moyenne (v,w) multipliée par 0.3 ou 3). Les barres d'erreur correspondent aux données Voyager.} {fg:sensitiv} {1}{0.6}{0.35}{2cm} \begin{figure} \centerline{\includegraphics[width=12cm]{\FIGURES/couple.eps}} \caption{Effet du couplage avec la brume sur la simulation de la distribution dans un plan méridien (on montre le rapport des concentrations obtenues avec les simulations couplée et découplée) de HCN ({\bf a}) et C$_2$H$_2$ ({\bf b}) et impact associé sur la circulation méridienne moyenne (lignes de courant, {\bf c}) et les valeurs de la diffusivité latérale $K_y$ ({\bf d}, 10$^{-6}$~m$^2$~s$^{-1}$) au passage de Voyager. \label{fg:couple}} \end{figure} Si les contrastes latitudinaux de la composition dépendent en premier lieu du transport atmosphérique et de l'altitude du piège froid dans la basse stratosphère, qu'est-ce que l'observation de la composition peut nous apprendre en retour sur la circulation~? Ou encore, dans quelle mesure l'accord entre composition observée et simulée est-il sensible à la représentation de la circulation atmosphérique~? Afin de répondre à ces questions, nous présentons ci-dessous une série d'expériences de sensibilité, dans lesquelles on fait varier artificiellement l'une des composantes de la circulation. Un facteur multiplicatif (0,3 ou 3) est appliqué, soit simultanément sur $v$ et $w$ soit sur la diffusivité $K_y$. Ce facteur n'est pris en compte que pour le transport des espèces chimiques HCN, C$_2$H$_2$ et C$_2$H$_6$, représentées au moyen de la chimie linéarisée. On analyse également l'effet sur la composition de la prise en compte du couplage avec la brume ou avec la chimie à partir des simulations dont on a déjà montré plus haut des résultats (Figs. \ref{fg:diffTeq} et \ref{fg:diffTan}). En pratique, le couplage avec la brume est coupé en appliquant une diffusion latitudinal très forte sur les traceurs correspondants. Dans ces simulations, la production totale de brume doit être très fortement réduite pour obtenir le même albédo géométrique de Titan que dans la simulation couplée \cite[]{Rann:04}. En effet, la brume étant préférentiellement accumulée aux pôles dans les simulations couplées, et les régions polaires pesant faiblement dans le calcul de l'albédo planétaire, il faut plus de brumes dans une simulation couplée pour obtenir un albédo du même ordre de grandeur. Pour sa part, le couplage entre chimie et dynamique est coupé en calculant les opacités atmosphériques, non pas avec la composition chimique prédite par le modèle mais à partir de profils verticaux de référence. On utilise les résultats de \cite{Lell:89} pour le méthane et \cite{Cous:89} pour l'éthane et l'acétylène. Dans cette simulation non couplée à la chimie, les espèces chimiques sont cependant transportées normalement ce qui permet de comparer la composition à celle obtenue avec les autres simulations. Pour éviter d'avoir à analyser des rétroactions complexes, les simulations avec dynamique modifiée artificiellement sont effectuées sans couplage avec la chimie. Sur le graphique du haut de la \fig{sensitiv}, on compare aux observations Voyager (les barres d'erreur sur la figure) l'enrichissement polaire en C$_2$H$_2$ et HCN obtenu pour les différentes configurations. Pour la version couplée, le contraste observé est très bien reproduit pour les deux espèces. L'enrichissement est beaucoup plus fort (respectivement faible) si le mélange latitudinal est diminué (respectivement augmenté) ou si l'advection moyenne est renforcée (respectivement diminuée). L'observation de la composition apporte donc une contrainte relativement forte sur l'intensité comparée de l'advection et du mélange latitudinal par les ondes. Ceci fournit donc une validation supplémentaire de cette circulation dans le modèle de climat de Titan. Le couplage avec la chimie tend en fait à dégrader légèrement l'accord avec les observations mais en restant dans les barres d'erreur. Sans le couplage avec la brume, l'accord avec les observations est très nettement dégradé, avec un contraste trop faible pour HCN et trop fort pour C$_2$H$_2$. Ce comportement différencié peut paraître contradictoire avec l'explication dynamique proposée pour l'origine de ces contrastes. En fait, ces différents comportements proviennent de la différence d'altitude d'observation de ces deux espèces. On présente en effet, sur la \fig{couple}, des coupes méridiennes du rapport des concentrations obtenues pour les simulations couplées et découplées pour HCN ({\bf a}) et C$_2$H$_2$ ({\bf b}), à la saison du passage de Voyager. La sensibilité est en fait très similaire pour les deux espèces, avec une décroissance des concentrations d'environ 30\% dans le vortex polaire vers 160~km d'altitude, et une augmentation de 50\% vers 100~km. Cette sensibilité peut être interprétée comme suit. L'effet principal du couplage avec la brume est un renforcement de la subsidence dans les latitudes polaires, en hiver, dû au renforcement du rayonnement thermique vers l'espace consécutif à l'accumulation de la brume aux pôles \cite[]{Rann:04}. Ce renforcement de la circulation méridienne moyenne est illustré ici sur le graphique {\bf c}. Ce renforcement est responsable de l'augmentation des concentrations dans la basse stratosphère polaire. Plus haut en altitude, l'intensification du jet, consécutif au renforcement de la circulation méridienne moyenne, produit une intensification des ondes, traduite dans le modèle par une intensification du coefficient $K_y$ (graphique {\bf d}). Ce renforcement est particulièrement marqué vers 150~km et explique bien la réduction des concentrations polaires dans cette gamme d'altitudes. C$_2$H$_2$, qui est observé vers 160~km d'altitude, a donc un enrichissement moindre dans le modèle couplé alors que c'est l'opposé pour HCN, observé vers 100~km. On montre également sur le second graphique de la \fig{sensitiv} les contrastes de températures inter-hémisphériques (en gris) et les contrastes latitudinaux au sein de l'hémisphère d'hiver (en noir). Les quatre simulations avec advection modifiée des espèces chimiques montrent des résultats tous identiques à la simulation avec chimie découplée. Le couplage avec la brume renforce les contrastes latitudinaux et permet d'obtenir un bien meilleur accord avec les observations que si ce couplage n'est pas pris en compte. Là encore, le couplage avec la chimie détériore plutôt un peu l'accord, tout en restant pratiquement dans les barres d'erreur (estimées à la louche). Pour le vent zonal à 0,25~hPa (graphique du bas), la brume renforce l'intensité du jet par rapport au vent à l'équateur. La chimie tend à renforcer un peu le vent ce qui donne plutôt cette fois un meilleur accord avec les observations par occultation stellaire \cite[]{Hubb:93}. On voit donc que le couplage avec la brume améliore de façon significative l'accord avec toutes les données dont nous disposons, concernant à la fois directement l'intensité du vent zonal, et les contrastes latitudinaux de concentration ou de température. L'accord entre simulation et observation est moins sensible au couplage avec la chimie, l'essentiel des modifications se produisant plus haut dans l'atmosphère. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \subsection{Variations saisonnières} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{figure*} \centerline{\includegraphics[angle=-90,width=17cm]{\FIGURES/season.eps}} \caption{Evolution saisonnière de HCN (ppmv) à ({\bf a}) 50-70N et ({\bf b}) 0-30N et enrichissement polaire correspondant ({\bf c}) ; composantes du transport atmosphérique~: vent vertical dans le vortex polaire ({\bf d}) et, à la frontière de ce même vortex, vent méridien ({\bf e}) et coefficient de mélange latitudinal ({\bf f}). SH désigne le solstice d'hiver nord, EP l'équinoxe de printemps, SS le solstice d'été et EA l'équinoxe d'automne. \label{fg:season}} \end{figure*} \begin{figure*} \centerline{\includegraphics[width=18cm]{\FIGURES/seasonhcn.eps}} \caption{Structure méridienne de HCN (ppmv, niveaux de gris) et circulation méridienne associée pour six saisons entre l'équinoxe d'automne de l'hémisphère nord et l'équinoxe de printemps suivant. Les saisons sont repérées par la longitude solaire $L_s$ avec $L_s$=180 pour l'équinoxe d'automne, $L_s=270$ pour le solstice d'hiver et $L_s=0$ pour l'équinoxe de printemps de l'hémisphère nord. Le taux de condensation de HCN est montré par les carrés grisés, avec le même code de gris que les concentrations de HCN mais avec pour unité $10^{9}$ molécules~m$^{-3}$ s$^{-1}$. \label{fg:clouds}} \end{figure*} Nous nous sommes focalisés jusque là sur les conditions moyennes hivernales, afin de décortiquer la physique du transport et expliquer les répartitions simulées pour les constituants, ainsi que sur l'équinoxe de printemps nord en ce qui concerne la comparaison aux observations Voyager. Sur la \fig{season}, nous montrons comment la distribution de HCN et la circulation associée varient au cours des saisons dans la stratosphère moyenne, entre 80 et 240~km d'altitude. Peu après l'équinoxe d'automne, la concentration dans le vortex polaire (graphique {\bf a}) s'accroît rapidement sous l'effet du transport vers le bas. A la même époque, le jet hivernal n'est pas encore en place et le contraste avec les latitudes plus basses (graphique {\bf c}) croît très rapidement pour atteindre un premier maximum. L'enrichissement polaire commence alors à décroître sous l'effet combiné du mélange latitudinal par les ondes et de l'advection depuis le vortex. A l'approche de l'équinoxe de printemps nord, l'advection méridienne change de signe au-dessus de 150~km. L'air enrichi du vortex polaire est alors rapidement entraîné vers l'hémisphère opposé, ce qui explique la diminution rapide de la concentration à 50-70N au dessus de 180~km (graphique {\bf a}) ainsi que le maximum observé de façon transitoire dans les basses latitudes (0-30N, graphique {\bf b}) à cette saison dans la partie haute du domaine. Les concentrations élevées dans le vortex persistent nettement plus longtemps dans la partie basse, à la fois parce que les constantes de temps du transport sont plus longues et parce que le transport méridien et vertical ne change pas de sens dans les hautes latitudes. Aux alentours de l'équinoxe d'autre part, la branche ascendante de la cellule de Hadley passe d'un pôle à l'autre en transitant par les régions équatoriales où elle apporte de l'air lavé de ses espèces chimiques par la condensation. L'advection de cet air clair explique qu'on observe une décroissance des concentrations dans les basses latitudes (0-30N, graphique {\bf b}) en dessous de 150~km ainsi que le maximum observé pour l'enrichissement (graphique {\bf c}). A cette saison, on peut noter également que l'intensité du mélange latitudinal est minimum dans la basse stratosphère. Mais, comme on l'a déjà indiqué, le mélange latitudinal n'a pas un rôle prépondérant dans cette gamme d'altitude ce qui se voit ici en comparant les graphiques {\bf d} et {\bf e}. La constante de temps de 5 ans, qu'on peut déduire de la décroissance du premier maximum de l'enrichissement polaire (graphique {\bf c}) correspond bien au temps qu'il faut pour se déplacer de 1000~km à une vitesse de 5~mm~s$^{-1}$, vitesse typique des vents méridiens rencontrés dans la branche basse de la cellule de Hadley, vers 120~km (graphique {\bf e}). Cette évolution saisonnière est illustrée également sous forme de 6 coupes successives de la structure méridienne, entre les équinoxes d'automne et de printemps de l'hémisphère nord (\fig{season}). Au moment des équinoxes (premier et dernier graphiques de la figure) on voit clairement l'advection vers le haut d'air clair par la branche ascendante de deux cellules de Hadley plus ou moins symétriques. A l'équinoxe d'automne (graphique {\bf a}), de l'air riche de la haute stratosphère commence à descendre dans les hautes latitudes nord. La cellule globale de pôle à pôle s'établit alors (graphiques {\bf b} à {\bf d}), avec une ascendance au sud. Entre 80 et 200~km, une cellule secondaire apparaît dans l'hémisphère d'été. Celle-ci perdure jusqu'à l'équinoxe suivant. Cette cellule secondaire contribue clairement à maintenir un enrichissement important dans l'hémisphère d'été, dans la basse stratosphère. A noter que cette cellule secondaire est beaucoup plus marquée dans les simulations (comme ici) où on prend en compte le couplage avec la brume. \begin{figure} \includegraphics[width=16cm]{\local/FIGURES/clouds.eps} \caption{Images de Titan dans le proche infrarouge montrant des nuages près du pôle sud, prises avec le télescope du Keck en décembre 2001 et février 2002. On voit à peu près le même côté de Titan sur les trois vues. Les contrastes au milieu du disque de Titan sont liés à des contrastes d'albédo à la surface de Titan. D'après \cite{Brow:02}. \label{fg:clouds}} \end{figure} A cause de cette cellule secondaire, l'air continue de descendre dans les régions polaires même en été, ce qui produit de la condensation dans les hautes latitudes. La condensation est montrée au moyen de carrés grisés sur la \fig{season} et on observe dans les simulations une condensation analogue pour C$_2$H$_6$ et C$_2$H$_2$ (résultats non montrés). Cette cellule secondaire couplée à la condensation est en fait le principal puits pour les espèces chimiques dans la basse stratosphère en été. Ceci pourrait expliquer qu'on observe des structures nuageuses près du pôle d'été à la fois depuis la Terre \cite[]{Grif:98,Grif:00,Brow:02,Roe:02} comme sur la \fig{clouds} et plus récemment lors du premier survol de Titan par Cassini. Nos résultats montrent en tous cas que le fait que ces nuages soient observés l'été n'est pas en contradiction avec l'hypothèse de nuages d'origine stratosphérique associés à de la condensation dans de l'air subsidant. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \subsection{Que va observer Cassini ?} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{figure} \includegraphics[width=16cm]{\local/IMGTITAN/Titan_lune_de_Saturne_vue_par_la_mission_Cassini.eps} \caption{Photo de Titan prise par Cassini dans le proche infrarouge. On distingue~: au centre du disque des contrastes en surface avec des transitions marquées~; tout autour une brume~; au pôle sud des nuages morcelés plus brillants. \label{fg:cassini_surf}} Crédit Image~: NASA/JPL/Space Science Institute \end{figure} \begin{figure} \centerline{ \includegraphics[width=16cm]{\local/IMGTITAN/h_titan_clouds_0704_02.eps}} \caption{Séquence d'images illustrant l'évolution d'un champ de nuages observés près du pôle sud (d'été) de Titan pendant une période de presque 5 heures. Les images, acquises le 2 juillet 2004 par Cassini à une distance de 346000 à 339000 km. On pense plutôt que ces nuages brillants sont composés de méthane. \label{fg:cassini_nuages}} Crédit Image~: NASA/JPL/Space Science Institute \end{figure} \figurecaption{ \centerline{ \includegraphics[width=10cm]{\FIGURES/cassini.eps}}} { Evolution temporelle de quelques quantités observables. {\bf a}: enrichissement polaire de HCN (à une altitude de 107~km) et C$_2$H$_2$ (à 152~km). {\bf b~}: vent zonal à l'équateur (moyenne 20S-20N) et au niveau du jet (40-70N) à une altitude de 250~km. {\bf c~}: Contrastes de température entre l'équateur et les hautes latitudes (60N) et asymétrie nord-sud (différence de température entre 60N et 60S) à 190~km d'altitude.} {fg:cassini} {1}{0.7}{0.25}{-10cm} La plupart des données dont nous disposons sur la composition et l'état dynamique de la stratosphère moyenne de Titan provient des observations Voyager. On imagine donc le bond qui va être effectué dans notre connaissance de cette atmosphère avec les analyses des résultats de la descente de la sonde Huygens et les dizaines de survols de Cassini. La moisson a d'ailleurs déjà commencé. On montre par exemple sur la \fig{cassini_surf} une photo de la surface de Titan pris dans le proche infrarouge. On savait depuis une dizaine d'année, avec la découverte de fenêtres spectrales dans le proche infrarouge, que le sol de Titan était contrasté. Les premières photos montrent que la transition entre régions sombres et claires est abrupte, un peu comme un trait de côte. Les nuages du pôle sud qui, observés depuis la Terre, apparaissaient comme un point brillant, sont en fait morcelés (Figures \ref{fg:cassini_surf} et \ref{fg:cassini_nuages}). Les informations sur la dynamique de la stratosphère moyenne devraient provenir principalement du spectromètre infrarouge (CIRS), mais on commence à penser que des suivis de nuages pourraient également être possibles avec l'imagerie (ISS). Les vents devaient également être estimés avec une précision meilleure que 1~ms$^{-1}$ pour la trajectoire de descente d'Huygens en dessous de 160~km d'altitude à partir de la mesure du décalage Doppler du signal radio utilisé pour la transmission des données entre Huygens et Cassini \cite[expérience DWE,][]{Bird:02}. Les mesures de décalage Doppler étaient malheureusement prévues sur celui des deux canaux de transmission entre Huygens et Cassini qui n'a pas été activé à bord de Cassini. Il existe encore un espoir de reconstituer cette mesure à partir des enregistrements de ce signal effectués en direct par des radiotélescopes terrestres. L'imagerie de descente (DISR) et les mesures thermodynamiques (HASI) viendront compléter ces informations \cite[]{Alli:04,Fulc:02}. Nous proposons ici quelques prédictions de ce que devrait observer Cassini, en nous concentrant sur l'évolution saisonnière de grandeurs qui ont déjà été observées, mais à une saison particulière. Sur la \fig{cassini}, nous montrons ainsi l'évolution au cours des saisons de l'enrichissement polaire en HCN et C$_2$H$_2$ aux altitudes où cet enrichissement était observé avec Voyager (graphique {\bf a}). On voit clairement les deux pics décrits précédemment pour HCN. Pour C$_2$H$_2$, en revanche, le second maximum n'est pas visible, pas parce que les niveaux de condensation diffèrent mais plutôt à cause des altitudes différentes auxquelles ces espèces sont observées. On remarque aussi que l'enrichissement observé de HCN, au début de l'automne, se produit avec un retard de une à trois années terrestres si on compare à C$_2$H$_2$. Ce déphasage est lui aussi directement lié à la différence d'altitude d'observation (50~km plus basse pour HCN). La vitesse de subsidence qu'on peut estimer à partir de ce déphasage, de l'ordre de 0.5-1.5~mm~s$^{-1}$, est bien en accord avec les valeurs de $w$ données dans la \fig{season}. On voit ici que les observations de la composition permettent de remonter presque directement au vent. Sur le graphique {\bf b} de la \fig{cassini}, on montre l'évolution saisonnière des vitesses zonales dans la stratosphère (250~km), à la fois au niveau du jet (40-70N) et de l'équateur. On ne sait pas encore si Cassini parviendra à observer ces vents au moyen par exemple du suivi de nuages. En revanche, ces vents sont typiquement ceux observés lors des occultations d'étoiles ou par effet Doppler depuis la Terre \cite[]{kostiuk2001}. L'évolution du jet stratosphérique présente certaines similitudes avec celle de HCN, avec deux maxima et une longue saison hivernale, contrastant avec une courte saison d'été où la vitesse zonale est plus faible dans les hautes latitudes qu'à l'équateur. L'évolution temporelle des contrastes de température à 1~hPa (190~km) est encore plus complexe. Les latitudes polaires sont généralement plus froides que l'équateur, sauf pendant une saison très courte autour du solstice d'été. Les courbes montrées sur la \fig{cassini} sont relatives à l'hémisphère nord, mais, à l'excentricité près de l'orbite de Saturne, la situation est symétrique pour l'hémisphère sud. La situation au moment de l'arrivée de Cassini correspond donc à l'année 2005 pour l'hémisphère nord et 2020 pour l'hémisphère sud. A partir de ces figures, Cassini est justement arrivée à une saison où le vent zonal est très faible dans l'hémisphère sud, avec des hautes latitudes au sud plus chaudes que l'équateur. Comme on le voit sur le graphique {\bf f} de la \fig{season}, on devrait être également dans une période de relativement forte activité ondulatoire. Cette activité ondulatoire pourrait permettre de détecter des contrastes longitudinaux de brumes ou de concentration environ 10$\%$ plus faibles que les contrastes latitudinaux moyens. De tels contrastes pourraient être vus par CIRS. De nombreuses autres choses vont être observées par Cassini et Huygens. Une base de données, construite par Pascal Rannou à partir de résultats du modèle, a été mise a disposition de la communauté scientifique \footnote{http://www.lmd.jussieu.fr/titanDbase}, de sorte qu'il sera possible de regarder a posteriori lesquelles des prédictions du modèle étaient justes ou erronées.