%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Modélisation tri-dimensionnelle de la circulation stratosphérique}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%







\subsection{Mise en évidence de la superrotation}

\cite{Goli:75} a été le premier à suggérer que l'atmophère de Titan puisse
être, comme celle de Vénus,  en régime de sueperrotation.

Les contrastes latitudinaux de température reconstitués à deux altitudes
différentes à partir des
observations des branches P et Q d'une bande du méthane par le
spectromètre infra-rouge IRIS embarqué sur Voyager, suggéraient également
la présence de vents zonaux intenses, sans pouvoir en déterminer la
direction.
L'équilibre du vent thermique permettant de calculer ces vents
à partir des variations du champ de température s'exprime en effet, quand
on utilise comme coordonnée verticale
le logarithme de la pression normalisée $\xi=\ln\dep{p/p_0}$
(le produit $\xi H$ est proche de l'altitude), comme~:
\begin{equation}
\frac{1}{a}\frac{\partial RT}{\partial \phi}=\frac{\partial}{\partial \xi}
\dep{2\Omega u \sin\phi +u^2\frac{\tan\phi}{a}}
\end{equation}
Cette égalité exprime en fait l'équilibre entre les gradients méridiens de
pression dirigés en altitutde depuis les régions chaudes vers les régions
froides et une force centrifuge apparente, due au fait que l'air ne tourne
pas à la même vitesse que la planète solide.
Un air tournant plus vite sera davantage entrainé vers l'équateur que
les particules de la surface de la planète.
Le gradient de pression est lui-même associé ...
Sur Terre, le terme dominant de cette force est le premier, c'est à dire
Coriolis. Sur les planètes à rotation plus lente, quand $u<a\Omega$,
c'est le second terme qui l'emporte. La dépendance quadratique
de la force par rapport à $u$ ne permet plus alors de dédiure la direction
du vent.

Une deuxième source d'information originale
est venue conforter cette information sur l'intensité des vents.
Lors de l'observation de l'occultation d'une étoile très brillante, et 
sous réserve qu'un observateur soit placé très près du centre 
théorique de l'occultation, il est possible d'observer un pic
de lumière, ou flash central, dû à la réfraction des rayons lumineux dans
l'atmsophère de la planète, sur l'ensemble du pourtour du disque.
L'atmosphère joue alors un peu le rôle d'une loupe. Pour peu que cette
atmosphère soit deformée, la tâche de lumière projetée sur la terre
au centre de la zone d'ombre se transforme en une caustique.
Un observateur situé à proximité du centre de l'observation verra à
ce moment un ou deux maxima de lumière. Un nombre suffisant d'observateurs
permettra de reconstituer la forme de la caustique, et, par suite, la
déformation de l'atmosphère de la planète.
C'est sur ce principe que l'observation par plusieurs dizaines d'observateurs
proffessionnels ou amateurs de l'occultation de l'étoile 28-Stgr par
Titan a permis de contraindre la forme de l'atmosphère de Titan
\cite[]{Hubb:93}.
L'applatissement relativement important était compatible avec des vents
de plus de 100 à 200~m~s$^{-1}$. Les observations étaient
même sufisamment précises pour prédire une augmentation du vent depuis
l'équateur vers les hautes latitudes dans l'hémisphère d'hiver.
Mais, comme pour le calcul du vent gradient, ces observations
ne permettaient pas de contraindre la direction du vent.

Ce sont donc les arguments théoriques comme ceux développés par
\cite{Goli:75} puis les résultats de simulations numériques de Titan
\cite[]{Hour:95} ou de simulations obtenues dans des conditions idéaliées
\cite[]{Hour:92b,DelG:93} qui ont prédit le caractère prograde de ces vents.
Au début des années 90, quand les premières simulations ont commencé
à tourner, et que se discutaient les paramètres d'entrée pour la
sonde Huygens, il apparaissaient difficilement imaginable de
disposer de confirmation observationnelle du caractère prograde
des vents avant l'arrivée de la mission.

C'était sans compter sur le développement des nouvelles
techniques d'observation et l'imagination des observateurs.
La direction du vent a donc finalement été confirmée à l'aide de différentes
techniques très sophistiquées, permettant de combiner très grande
résolution spatiale (pour résoudre au moins en quelques points le
disque de Titan) et spectrale afin de mesurer des vitesses
à partir de décalages Dopller,
soit de raies d'émission de l'éthane ou de nitriles
\cite[]{kostiuk2001,moreno2003} soit du spèctre réfléchi du soleil
\cite[]{luzdps2003}.




\subsection{Modélisation numérique}


\begin{table*}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c||c|c|c|}   \hline \hline
concerning ...  & description & name & value \\ \hline \hline

characteristics &  radius    &$a   $& 6400~km \\ \cline{2-4}
of the        &  gravity   &$g   $& 9.8 ms$^{-2}$ \\ \cline{2-4}
planet        &  length of day       &$day $& 86400 s      \\ \hline

orbit         &  length of year      &$yr  $& 360 days   \\ \cline{2-4}
(assumed      & solar constant  &    & 1027 Wm$^{-2}$ \\ \cline{2-4}
circular)     &  obliquity &$\delta$   & 24$^o$           \\ \hline

surface       &  drag coeff.&$C_D$&$3\times{10}^{-3}$\\ \cline{2-4}
properties    &  albedo    &$A_s $& 0.115        \\ \cline{2-4}
              &  emissivity&$\epsilon_s$& 1       \\ \cline{2-4}
			  & thermal inertia & $I$ & 30 000 J m$^{-2}$ s$^{-1/2}$ K$^{-1}$ \\ \hline

              &mean surface pressure&$p_{s}^{av}$&1000~hPa \\ \cline{2-4}
Atmosphere    &molecular mass&$\mu_{gas}$&28 g $/$ mole   \\ \cline{2-4}
              &$ R/C_p      $&$\kappa   $&2/7  \\ \hline

Radiation          &Infra-Red    &$ \tau_{IR}  $& .08 \\ \cline{2-4}
(Transmition)       &Visible       &$ \tau_{Vis} $& .7 \\ \hline

Horizontal    &iterations   &$ n_{diss}        $& 2  \\ \cline{2-4}
dissipation   &time-scale    &$ \tau_{diss}$& $6\times{10}^4$~s  \\ \hline

Vertical dif. &mixing length   &$l_{mix}  $& 35~m   \\  \cline{2-4}
              &min. kinetic energy   &$e_{mix}  $& 10$^{-6}$~m$^2$s$^{-2}$  \\  \hline \hline
\end{tabular}

\end{center}

\caption{Valeurs des paramètres pour simuler des conditions proches de la
Terre avec le modèle de circulation à 19 paramètres.
\label{tb:gcmpara}}
\end{table*}


\begin{figure}
\begin{tabular}{cc}
Planète A (Terre) & Planète B \\
\multicolumn{2}{c}{Fonction de courant de la circulation méridienne moyenne} \\
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/lcterre.eps} &
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/lcsup.eps} \\
\multicolumn{2}{c}{Température (K)}\\
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/tterre.eps} &
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/tsup.eps} \\
\multicolumn{2}{c}{Vent zonal (m~s$^{-1}$).}\\
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/uterre.eps} &
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/usup.eps} \\
\multicolumn{2}{c}{Moment cinétique normalisé}\\
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/angterre.eps} &
\includegraphics[width=8cm]{\local/FIGURES/angsup.eps}
\end{tabular}
\caption{Comparaison de la circulation atmosphérique
obtenue avec le modèle à 19 paramètres,
dans des conditions aussi proche que  possibles de la Terre
(à gauche,
valeur des paramètres sur la \tb{gcmpara}) et pour des conditions aboutissant
à un régime de superrotation (ià droite,
vitesse de rotation divisée par 10,
abosrption accrue du rayonnement solaire dans l'atmosphère et
obliquité nulle).
\label{fg:gcmpara}}
\end{figure}

Après des tentatives plus ou moins abouties dans les années 70 et 80,
c'est au début des années 90 que les modèles de circulation générales
ont permis d'obtenir des simulations cohérentes du phénomène de
superrotation atmosphérique avec deux modèles \cite[]{Hour:92b,DelG:93}.

L'adaptation d'un modèle de circulation atmosphérique aux conditions
d'une autre atmosphère de type tellurique, comme Mars ou Titan,
consiste principalement
à débrancher le cycle de l'eau, et à modifier le code de transfert
radiatif (les codes de transferts doivent être énormément simplifiés
dans les modèles de circulation et les simplifications sont toujours
très dépendantes des conditions particulières rencontrées).
Dans ce qui suit, on présente des résultats obtenus avec deux versions
du modèle du LMD correspondant à deux codes radiatifs différents.
Dans le modèle de circulation de Titan, on a remplacé le code radiatif 
d'origine par le code radiatif développé spécifiquement pour Titan par
\cite{Toon:89} pour la  partie solaire (UV et IR) et \cite{McKa:89}
pour l'infra-rouge thermique.
Dans les premières simulations, les variations latitudinales de la
composition n'étaient pas prise en compte et on se basait, pour calculer
les opacités, sur un profile type de composition et température.
Dans la seconde version, appelée modèle paramétrique, l'atmosphère
était idéalisée comme un gaz gris, dépendant de deux profondeurs optiques,
l'une pour le spectre solaire ($\tau_{\mbox{Vis}}$)
et l'autre pour l'infra-rouge thermique ($\tau_{\mbox{IR}}$).

Dans ces deux modèles, on représente en plus la conduction thermique dans le sol
discrétisé en 11 couches, le mélange turbulent dans la couche limite et
un ajustement convectif sec  pour éliminer les instabilités convectives.
Le code dynamique tri-dimensionnel est inchangé à quelques constantes
près comme la gravité ou les constantes thermodynamiques du gaz atmsophérique.

Les premières simulations de la superrotation atmosphérique ont été 
obtenues avec la version paramétrique du modèle \cite[]{Hour:92b}.
Dans une première simulation, on montre les résultats obtenus pour une
planète A aussi proche que possible de la terre.
L'inertie thermique du sol a été augmentée pour représenter l'effet d'un
océan (sans circulation). La planète est un peu éloignée du soleil
pour compenser l'absence de diffusion dans l'atmosphère.
L'ensemble des 19 paramètre du modèle est donné dans la \tb{gcmpara}.
Le modèle est intégré pendant plusieurs années avec un cycle saisonier.
On montre sur les graphique de gauche de la \fig{gcmpara} les résultats
obtenus avec ce modèle pour l'hiver sud.
On reconait une grande cellule de Hadley trans-équatoriale avec subsidence
dans l'hémisphère d'hiver.
L'isotherme zéro, les températures maximales à l'équateur, les
ainsi que les contrastes latitudinaux pôle/équateur sont simulés
de façon relativement réaliste malgré la simplicité du modèle.
Le jet associé a une intensité relativement
réaliste et on observe des vents négatifs (alizés) dans les basses latitudes.

Les figures de droite montre les résultats obtenus pour
une planète B tournant 10 fois plus lentement, absorbant davantage
le rayonnement solaire ($\tau_{\mbox{Vis.}}$=0.9 au lieu de 0.1)
et avec une obliquité nulle.
On voit cette fois que la circulation méridienne moyenne est dominée
par deux grandes cellules de Hadley s'étendant jusqu'aux pôles,
et que l'atmosphère est pour l'essentielle en superrotation, avec
un facteur enviro 10 à 200 hPa.
Sur les graphiques du bas, on montre le moment cinétique normalisé
$\mu=a\cos\phi(u+a\Omega\cos\phi)/(3/2a^2\Omega)$.
La moyenne planétaire de ce moment cinétique vaut 1 pour une atmosphère
au repos. On peut donc le considérer comme un index  de superrotation.
On voit la très grande différence entre le moment cinétique de la planète
A, essentiellement dominé par la rotation de la surface de la planète,
et celui de la planète B, très homogène en latitude dans la branche
haute des cellules de Hadley.


\subsection{Le processus de Gierasch-Rossow}

Dans les simulations décrites ci-dessus, le mécanisme responsable de la
création du maintient et de la superrotation atmosphérique est celui
qui avait été proposé auparavant par \cite{Gier:75} pour expliquer 
la superrotation de Venus.
La circulation méridienne moyenne fait monter plus d'air dans les basses
latitudes, là où le moment cinétique dans l'atmosphère est maximum,
qu'elle n'en ramène vers la surface dans les hautes latitudes,
là où il est plus faible.
La circulation moyenne dans une telle atmosphère produit donc en
permanence un transport de moment cinétique vers le haut de l'atmosphère.
Ce mécanisme va par exemple expliquer l'établissement de la superrotation
à partir d'une atmosphère au repos, tournant à la même vitesse
que la planète solide, avec donc un fort excès de moment cinétique 
à l'équateur.
La situation se complique un peu quand la superrotation s'établit.
En effet, il y alors plus de moment cinétique transporté vers
les haute latitudes dans la branche haute des cellules que
vers l'équateur près de la surface.
Il va donc falloir trouver un mécanisme capable de transporter le
moment cinétique contre ce transport net vers les pôles, afin
de maintenir un excès de moment cinétique à l'équateur (cet excès
est bien présent dans les simulations).

\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[width=13cm]{\local/FIGURES/vort.eps}}
\caption{Moyenne zonale de la vorticité aboslue dans la simulation
de superrotation dont les résultats sont montrés sur la \fg{gcmpara}.
\label{fg:vortparam}}
\end{figure}

Selon ce qui avait été suggéré par \cite{Gier:75} et \cite{Ross:79},
ce sont des ondes planétaires qui effectuent ce transport dans les 
En fait, une atmosphère en équilibre du vent gradient mais dont
le moment cinétique croitrait avec la latitude serait dynamiquement
instable (instabilité inertielle).
Prenons un écoulement axi-symmétrique en équilibre entre un vent
zonal positif et une force de pression dirigée vers les pôles.
Si on suppose que localement le moment cinétique croit avec la latitude,
et qu'on déplace vers le pôle une particule (ou plutôt un tore) d'air en
conservant son moment cinétique, elle va tourner moins vite que l'environnement.
La force centrifuge qui la retient vers les basses latitudes ne contrebalancera
donc plus la force de pression et la particule partira plus loin vers les
pôles.
Dans les simulations présentées plus haut, on voyait se développer
à la fois l'instabilité inertielle (on voit sur le panneau en bas
à droite de la \fig{gcmpara} la légère inflexion de l'isocontour 1,4)
et l'instabilité barotrope.
Le critère suffisant pour que l'instabilité barotrope se développe, est
qu'il existe uin changement de signe de la dérivée latiudinale de
la vorticité potentielle dans la région considérée \cite[]{Kuo:49}.
L'instabilité inertielle peut également se traduire comme la présence 
d'un changement de signe de cette vorticité.
La vorticité obtenue pour la planète B (\fig{vortparam}) montre effectivement
à la fois des zones de changement de signe et de changement de signe de
sa dérivée.

\begin{figure}
%convert -resize 600x1000 schema.png schema.eps
\centerline{\includegraphics[height=18cm]{\local/FIGURES/schema.eps}}
\caption{Vision schématique comparée de la circulation atmosphérique
terrestre et de la circulation dans une atmosphère en superrotation
comme celle obtenue avec le modèle à 19-paramètres.
\label{fg:schemasuper}}
\end{figure}
Les principaux mécanismes comparés  de la Terre et de la planète
en superrotation sont exposés sur la \fig{shemasuper}.

De façon très similaire, \cite[]{DelG:93} ont obtenu une superrotation
en partant d'un modèle terrestre, en réduisant sa vitesse de rotation
et en augmentant artificiellement la couverture nuageuse pour accroitre
l'absorption de rayonnement solaire.
Là aussi, c'est le transport de moment cinétique par la circulation
méridienne composée de grande cellules de Hadley s'étendant de part et d'autre
de l'équateur jusqu'aux pôles. Là aussi, les ondes planétaires associées
à la présence d'instabilité barotrope dans l'écoulement moyen
explique le transport vers l'équateur de moment cinétique dans la
branche haute de la cellule de Hadley.

C'est en grande partie la moindre rotation de la planète qui permet à
la circulation de Hadley de s'étendre jusque aux pôles
\cite[]{Hunt:79,Del:87}.
En effet, la rotation de la planète est responsable de la création de
jets d'ouest intense (la conservation du moment cinétique d'une
parcelle partant au repos de l'équateur produit sur Terre un vent
de 135~m~s$^{-1}$ à 30 degrés de latitudes). La rotation de la planète
fait également qu'une force de Coriolis très forte (ou plutôt la
composante de Coriolis de la force centrisfuge mentionnée plus haut)
dirigée vers
l'équateur, tend à freiner le mouvement de l'air vers les pôles.
La stabilité accrue de l'atmosphère permet de réduire les échanges
verticaux, turbulents ou convectifs, et de découpler ainsi les hautes
couches en superrotation de la surface.

\subsection{Superrotation : le cas de Titan}

\begin{figure}
\begin{tabular}{|c|c|}\hline
\includegraphics[height=7.5cm,angle=-90]{\local/FIGURES/hadley.ps} &
\includegraphics[height=7.5cm,angle=-90]{\local/FIGURES/hadley2.ps}
\\\hline
\end{tabular}
\caption{Description schématique de la circulation méridienne moyenne
sur Titan~:
à gauche au solstice d'hiver nord et à droite à l'équinoxe et en
moyenne annuelle. Les flèches grisées représentent les jets zonaux,
avec un jet particulièrement marqué dans l'hémisphère nord au solstice.
Ce jet persiste en fait à l'équinoxe d'automne et c'est seulement en
moyenne annuelle que les vents zonaux sont symmétriques comme indiqué
sur le graphique de droite.
\label{fg:titansuper}}
\afaire{Corriger un peu cette figure}
\end{figure}

Les premières simulations longues obtenues avec la version titanesque
du modèle de circulation ont également produit une superrotation
intense avec des vents d'ouest de l'ordre de la centaine
de mètres par seconde à l'équateur bien supérieurs à la
vitesse équatoriale de la planète, inférieure à 12~m~s$^{-1}$.

La différence principale entre les simulations de la superrotation
mentionnées plus haut et le cas de Titan provient du cycle saisonnier
découlant de la grande obliquité de TItan
(26.7$^\circ$):
pendant presque une année autour du solstice, la circulation méridienne
moyenne est dominée par une seule cellule de Hadley, s'étendant
de pôle à pôle, avec ascendance dans les latitudes estivales.
Cette circulation méridienne crée un intense jet circumpolaire,
analogue du jet-stream sur Terre.
C'est seulement près des équinoxe et en moyenne annuelle que la circulation
méridienne moyenne est composée de deux cellules symmétriques comme
dans le cas des simulations idéalisées.
On revient plus en détail sur la description de la circulation méridienne
moyenne par la suite. On se contente à ce niveau d'en donner une
représentation schématique sur la \fig{titansuper}.

\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[height=7.cm]{\local/FIGURES/uso.eps}
\includegraphics[height=7.cm]{\local/FIGURES/occult.eps}}
\caption{Vent zonal dans les simulations tri-dimensionnelles de la circulation
de Titan aux environ du solstice d'hiver nord.
A gauche, on montre plus précisément
une moyenne zonale dans un plan méridien au solstice
d'hiver nord et à droite des profiles latitudinaux de vent zonaux à
la saison de l'occultation stellaire, peu avant le solstice d'hiver sud.
\label{fg:u3D}}
\end{figure}

Sur le graphique de gauche de la \fig{u3D},
on montre une moyenne zonale du vent zonal simulé au solstice d'hiver 
nord.
On voit bien à la fois la superrotation d'ensemble de l'atmosphère,
particulièrement importante au-dessus de 20~hPa et le jet
d'hiver très marqué verts 1~hPa.
Sur le graphique de droite, on montre la comparaison entre
les profils de vent zonal extraits à différents niveaux d'altitude
et les résultats de l'occultation stellaire de 1989 \cite[]{Hubb:93}.
La courbe reconstituée à partir de l'occultation ne contient en
fait de l'information qu'entre 0 et 60 degrés sud et les oscillations
sont liées à la méthode utilisée pour la reconstitution.
C'est à dire finalement qu'elle indique essentiellement un vent
zonal avoisinant la centaine de mètres par seconde à l'équateur et
un jet d'hiver très marqué.
La simulation aux altitudes sondées par l'occultation, vers 0.25 hPa ou
250~km, en bon accord avec l'observation pour le vent équatorial,
semblent sous-estimer l'intensité du jet.

\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[height=9cm]{\local/FIGURES/vMan.eps}}
\caption{Transport latitudinal de moment cinétique ($v\mu$ en m~s$^{-1}$)
par les différentes composantes de la circulation atmosphérique.
Ce transport est moyenné entre les pressions de 15 et 0 hPa.
On montre le transport par la circulation méridienne moyenne, par les
ondes transitoires et le transport associé à la paramétrisation
de l'échange avec les échelle sous-mailles (dissipation horizontale).
L'advection totale est proche de la somme du transport par la circulation
méridienne et par les ondes transitoires (la contribution des ondes
stationnaires tend vers zéro si on moyenne sur une période suffisamment 
longue).
\label{fg:u3D}}
\end{figure}

\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[height=17cm]{\local/FIGURES/titani.eps}}
\caption{Jet d'ouest (en haut, m~s$^{-1}$)
et dérivée latitudinale de la vorticité
potentielle le long de surface isentrope (en bas) pour Titan (hiver nord,
à ghauche) et pour la Terre \cite[hiver nord, à droite,][]{Hart:83}.
de Titan\label{fg:titani}}
La région concernée par le transport par les ondes planétaires dans les
simulations de Titan est indiquée par les flèches ondulantes et les
zones de changement de signe de la dérivée de la vorticité potentielle
par des griés.
\end{figure}

Comme pour les simulations idéalisées présentées plus haut, c'est la circulation
méridienne moyenne qui est responsable du transport vert le haut de moment
cinétique. Comme dans ces simulations aussi, ce sont les ondes
planétaires qui transporte le moment cinétique vers l'équateur,
en remontant le gradient de moment cinétique, et permettent
ainsi de maintenir un maximum de moment cinétique à l'équateur (\fig{u3D}).
Comme dans les simulations idéalisées enfin, ces ondes planétaires
sont créées par l'instabilité barotrope de l'écoulement qui apparait
notamment sur le flanc équatorial du jet hivernal.
Sur la \fig{titani}, on montre à la fois pour Titan et pour la terre la
structure de ce jet hivernal (en haut) et  la dérivée latitudinale
de la vorticité potentielle, qui permet d'identifier les régions
d'instabilité barotrope (en grisés).




\subsection{Mise en évidence de couplages entre dynamique et composition} 

\begin{figure}
\centerline{\includegraphics[height=7cm]{\local/FIGURES/teqr.eps}
\includegraphics[height=7cm]{\local/FIGURES/teq.eps}}
\caption{Moynne zonale de la distribution des températures (K) dans un 
plan méridien à l'équinoxe de printemps nord, à gauche sans dynamique
(calcul  radiatif-convectif avec cycle saisonnier) et à droite
dans le modèle de circulation tri-dimensionnel.
\label{fg:TEQ}}
\end{figure}

Les simulations présentées plus haut, si elle semblent en bon accord
avec les résultats des occulations, sous-estiment en revanche fortement
les contrastses latitudinaux de température déduits des mesures Voyager.
On montre sur la  \fig{TEQ} la distribution des températures dans le
plan méridien. Sur la figure de gauche, on montre des résultats obtenus
en coupant la dynamique grande échelle dans le modèle. Il s'agit donc
d'un calcul radiatif convectif effectué avec un cycle saisonnier.
Curieusement, les contrastes latitudinaux de température vers 1~hPa
se comparent très bien avec les mesures Voyager, avec
une différence d'une dizaine de degré entre 24 et 50N.
De même, on observe dans cette coupe une certaine assymétrie entre le
nord et le sud, et, là encore, la simulation sans dynamique colle
assez bien avec l'obseration avec une différence d'une
dizaine de degrés entre 50S et 50N, à 1~hPa.
En revanche, dans la simulation complète, avec dynamique, les
contrastes sont nettement plus faibles, et s'inversent même au
dessus de 1~hPa.
Si il n'était pas possible d'exclure des phénomènes dynamiques pour expliquer
ces trop faibles gradients de températures, nous avions suggéré à l'époque
qu'il puisse s'expliquer par la non prise en compte, dans le calcul
du transfert radiatif, des variations latitudinales
de la composition atmosphérique \cite[]{Hour:95}.
On s'attend en fait de toutes façons à ce que la dynamique réduise
les gradients latitudinaux de température, ce qui suggèrent que les
contrastses obtenus sans dynamique sont eux-même trop faibles.


A la même époque, des calculs radiatifs, effectués en prenant en compte
les variations de composition telles qu'elles étaient déduites des
mesures Voyager, ont montré que ces variations étaient suffisantes par
exemple pour expliquer l'assymétrie nord/sud au moment de la rencontre
avec Voyager \cite[]{Beza:95}.

\begin{figure}
\centerline{
\includegraphics[angle=-1,height=7cm]{\local/FIGURES/huztell2c.eps}
\includegraphics[angle=-1,height=7cm]{\local/FIGURES/huztell2a.eps}
\includegraphics[angle=-1,height=7cm]{\local/FIGURES/huztell2b.eps}
}
\caption{Variations saisonnières à deux longueurs d'ondes
de l'albédo de Titan observé depuis
la Terre (tiretés) et simulées avec un modèle bi-dimenssionnel de transport et
mircophysique des brumes, en utilisant une circulation méridienne
issue du modèle de circulation générale tri-dimensionnel.\label{fg:Hutzell}}
\end{figure}

\begin{figure}
\centerline{
\includegraphics[height=8cm]{\local/FIGURES/chimie.eps}
}
\centerline{
%\includegraphics[clip,angle=90,height=9cm]{\local/FIGURES/varlat1.epsi}
%\includegraphics[clip,angle=90,height=9cm]{\local/FIGURES/varlat2.epsi}
\includegraphics[clip,angle=90,height=10cm]{\local/FIGURES/varlat_v80.epsi}
}
\caption{Profils latitudinaux de la concentration des espèces chimiques
observées par Voyager. Les croix correspondent aux observations. Les tiretés
au résultats du modèle de chimie-transport. Ce modèle inclue une quarantaine
d'espèces chimiques. Le transport prend en compte
la circulation méridienne moyenne
et une paramétrisation du mélange latitudinal par les ondes transitoires.
Les pointillés
correspondent à des simulations avec des traceurs idéalisés pour lesquels
le calcul des réactions chimiques est remplacé par une relaxation 
vers un profil vertical. Profil de rappel et temps de relaxation sont
estimés à partir du modèle photochimique complet.
Dans ces simulations, le forçage saisonnier n'intervient qu'au travers des
modifications de la circulation méridienne.
C'est le fait que le profil de rappel croisse fortement verticalement, couplé
au transport méridien, qui explique l'enrichissement en espècess chimiques dans
l'hémisphère nord~: cet hémisphère sort alors de l'hiver, saison
pendant laquelle l'air descendait dans cette région.
Schéma de la circulation atmosphérique méridienne (flèches)
et du transport
des espèces chimiques (iso-concentrations en couleur)
dans la stratopshère de Titan.
Les profils en bas et à gauche représentent des coupes horizontale et verticale
de la concentration en espèce chimique.\label{fg:sebastien}}
\end{figure}

A la même époque également, deux études ont montré que ces variations
latitudinales des concentrations étaient en grande partie contrôlées
par le transport par la circulation méridienne moyenne.
Dans les deux études un modèle bi-dimensionnel était développé
sur la base de modèles unicolonnes de micro-physique des brumes
ou de Chimie en imposant un transport par une circulation de Hadley
issu directement ou idéalisée à partir des résultats du modèle tri-dimensionnel.

Dans la première étude, \cite{Hutz:95}, en partant du modèle
mirco-physique de \cite{McKa:89}, a montré que l'ordre de grandeur
des variations saisonnières de l'albédo global de Titan, observé depuis la
Terre ansi que l'ordre de grandeur des contrastes latitudinaux au
passage de Voyager pouvaient être expliqués par le transport par
la circulation méridienne moyenne. On montre sur la \fig{Hutzell}
la comparaison entre les variations observée et simulée de l'albédo.
L'amplitude des vairations (environ 5\%) est sous-estimé par le modèle
mais l'ordre de grandeur est bin. On voit aussi un déphasage d'une
demi saison environ.
Malgré ces différences non négligeable, on voit bien que la dynamique
est capable d'expliquer le type de variations observées.

Pour sa part, \cite[]{Lebo:01} a développé sur le même principe un
modèle de chimie-transport bi-dimensionnel en partant du code
de photo-chimie uni-dimensionnel de \cite{Toub:95}.
Le transport méridien était calculé avec le schéma en volumes finis
de \cite{VanL:77} en utilisant une formulation analytique
pour la circulation méridienne moyenne, callée sur les résultats
du modèle de circulation de Titan. 
Une diffusion latérale était également prise en compte afin de représenter,
très sommairement, le transport par les ondes planétaires.
Ce travail a permis
de donner une explication cohérente des observations latitudinales
des espèces chimiques observées par Voyager.
L'idée est la suivante. Les espèces chimiques sont créées dans la haute
atmsophère par photo-dissociation de l'azote et du méthane entre 600
et 100~km. Cette source en
altitude a pour conséquence que presque toutes les espèces chimiques ont
une concentration qui croit fortement avec l'altitude. Les observations
Voyager concernent une région beaucoup plus basse (150-300~km)
dans laquelle les molécules 
chimiques sont avant tout amenées depuis le haut par le transport atmosphérique.
Ce transport vertical est essentiellement le fait des grandes cellules
méridiennes produisant, dans une longue saison autour d'un solstice,
une subsidence sur le pôle hivernal compensée par une ascendance dans
l'autre hémisphère. La bascule entre les deux saisons se fait autour de
l'équinoxe. Ce transport est responsable de la création des contrastes
latitudinaux avec des concentrations plus fortes dans l'hémisphère d'hiver.
Ce mécanisme est illustré en haut de la \fig{sebastien}.
Au moment du passage de Voyager, juste après l'équinoxe de printemps 
nord, les concentrations étaient encore maximum dans les haute latitudes
de l'hémisphère nord.
Sur la même figure, on compare les variations latitudinales des concentrations
des hydrocarbures et nitriles observés par Voyager avec les résultats
du modèle bi-dimensionnel.
On voit que l'ordre de grandeur des variations latitudinales
est très bien restitué par le modèle.
On revient beaucoup plus en détail sur cet aspect en fin de chapitre.


Cette étude fournit également une nouvelle validation de la dynamique
atmosphérique simulée par le modèle tri-dimensionnel, les mêmes cellules
méridiennes expliquant sur Titan à la fois la superrotation atmosphérique
et les contrastes latitudinaux de la composition.