7.5 Niveau des mers

Deux processus dans le modèle font varier le niveau de la mer:

• La dilatation thermique: cela dépend de la température de l'océan $T_{oce}$.
• La fonte des calottes, qui dépend de la latitude des calottes $\phi_{g}$.

On note $N(t)$ l'anomalie du niveau de la mer $N$ par rapport au niveau actuel: $N(t)=H_{mer}(t)-H_{mer,actuel}$, avec $H_{mer}$ la hauteur de la mer.

La hauteur moyenne de la mer $H_{mer}$ est calculée par:

$$H_{mer}=\alpha(T_{oce})\cdot\frac{M_{mer}}{S_{mer}}$$

avec $\alpha(T_{oce})$ le volume massique de l'eau à la température $T_{oce}$ , $T_{oce}$ la température moyenne de l'océan, qui est supposé être une moyenne des températures au cours des 100 années précédentes, $M_{mer}$ la masse totale d'eau de mer sur Terre et $S_{mer}$ la surface des bassins océaniques.

• On calcule $\alpha(T_{oce})$ par une relation linéaire en fonction de $T_{oce}$ connaissant le coefficient de dilatation thermique $c=2.6\cdot10^{-4}/{^\circ}C$:

$$\alpha\left(T_{oce}\right)=\alpha\left(T_{oce,actuel}\right)\left(1+c\cdot(T_{oce}-T_{oce,actuel}\right)$$

• On calcule $\frac{M_{mer}}{S_{mer}}$ par un bilan de masse: soit $M_{tot}$ la masse totale de l'eau dans le système {calottes+océan}, et $f(\phi_{g})$ la fraction de cette eau se trouvant sous forme de calottes. On a alors:

$$M_{mer}=M_{tot}\cdot\left(1-f(\phi_{g})\right)$$

En supposant constante la surface des bassins océaniques, on obtient donc:

$$\frac{M_{mer}}{S_{mer}}=H_{tot}\cdot\left(1-f(\phi_{g})\right)$$

avec $H_{tot}$ la hauteur moyenne de mer si tout était fondu. C'est un paramètre ajustable qui permet de satisfaire la contrainte du niveau des mers du LGM.

D'où

$$H_{mer}=\left(1+c\cdot(T_{oce}-T_{oce,actuel})\right)\cdot H_{tot}\cdot\left(1-f(\phi_{g})\right)$$

La fraction $f(\phi_{g})$ est proportionnelle à la surface couverte entre la latitude $\phi_{g}$ et les pôles: $1-cos(90-\phi_{g})$ . On suppose de plus que l'épaisseur de glace augmente quand la latitude des calottes se rapproche de l'équateur, selon une fonction en $\left(1-\phi_{g}/90\right)^{n_{mer}}$ avec $n_{mer}$ un paramètre ajusté pour respecter les contraintes résumées en section 2.1. Donc:

$$f(\phi_{g})=\left(1-cos(90-\phi_{g})\right)\cdot\left(1-\phi_{g}/90\right)^{n_{mer}}$$