7.4 Albédo et calottes de glace

7.4.1 L'albédo en fonction de l'extension des calottes de glace

Dans la nature, l'albédo planétaire dépend principalement de l'étendue englacée, mais aussi des nuages et des caractéristiques des surfaces.

Dans le modèle, seul l'étendue des calottes est prise en compte. L'albédo est calculé en fonction de la latitude des calottes de glaces $\phi_{g}(t)$ par une fonction linéaire par morceau. L'albédo est borné entre l'albédo de la glace (prise à 0.9) et l'albédo de la Terre sans glace, pris à 0.25. Cette formulation de l'albédo en fonction de la latitude des calottes, qui elle-même dépend de la température (section 7.4.2), explique l'allure de la courbe de $F_{in}$ (l'énergie solaire absorbée par la Terre) en fonction de la température sur la figure 9.

7.4.2 L'extension des calottes de glace en fonction de la température et de l'insolation en été à 65°N

La latitude des calottes de glace est en ° de latitude. Elle est calculé en fonction de la température globale d'une part, et de l'insolation en été à 65°N (notée $I$) d'autre part (afin de prendre en compte les variations des paramètres orbitaux).

On calcule le niveau des calottes à l'équilibre $\phi_{g}^{eq}$:

$$\phi_{g}^{eq}=a\cdot T+b+c\cdot(I-I_{actuel})$$

$I$ est calculée en fonction de la constante solaire, de l'excentricité, de l'obliquité et de la précession (section 7.4.3).

Les paramètres ajustables $a$, $b$ et $c$ sont réglés pour satisfaire les contraintes résumées en section 2.1: $a$=0.73, $b$=49.53 et $c$=0.2.

Les calottes de glace réagissent au forçages climatiques avec une certaine constante de temps $\tau_{g}$=3000 ans. Pour représenter cet effet, la latitude des calottes $\phi_{g}(t)$ est calculée connaissant $\phi_{g}(t-dt)$ en supposant que $\phi_{g}(t)$ tend vers $\phi_{g}^{eq}$ avec la constante de temps de $\tau_{g}$:

$$\phi_{g}(t)=\phi_{g}(t-dt)+\left(\phi_{g}^{eq}-T(t-dt)\right)\left({1-e}^{^{-dt/\tau_{g}}}\right)$$

7.4.3 Insolation en été à 65°N

L'insolation en été à 65°N, $I$, est calculée en fonction de la constante solaire $S_{0}$, de l'excentricité $x$, de l'obliquité $o$ et de la précession $p$ selon la formule suivante:

$$I=\frac{S_{0}}{4}\cdot cos\left(\frac{(65-o)\cdot\pi}{180}\r... ...\frac{x}{2}*sin\left(\frac{-p\cdot\pi}{180}\right)}\right)^{2}$$

avec $x_{actuel}$ et $p_{actuel}$ l'excentricité et la précession actuelles. Les angles $o$ et $p$ sont donnés en °.