Aperçu du modèle

Principes de base

Le modèle de circulation générale (GCM ou MCG) calcule l'évolution temporelle de diverses variables (liste ci-dessous) contrôlant ou décrivant la météorologie et le climat martien en différents points d'un "maillage" 3D (voir ci-dessous) qui couvre l'ensemble de l'atmosphère.

A partir d'un état initial, le modèle calcule l'évolution de ces variables, pas de temps après pas de temps :

• A l'instant $t$, on connait la variable $X_t$ (par exemple la température) en un point de l'atmosphère.

• On calcule l'évolution (les tendances) $(\frac{\partial X}{\partial t})_1$ , $(\frac{\partial X}{\partial t})_2$ , etc... due à chaque phénomène physique, calculé par une paramétrisation de chacun de ces phénomènes (par exemple le chauffage due a l'absorption du rayonnement solaire).

• Au pas de temps suivant $t + \delta t$, on calcule $X_{t+ \delta t}$ à partir de $X_t$ et des $(\frac{\partial X}{\partial t})$. C'est l'``integration'' des variables dans le temps. (Par exemple, $X_{t+ \delta t}=X_t + \delta t(\frac{\partial X}{\partial t})_1 + \delta t(\frac{\partial X}{\partial t})_2 + ...$)

L'essentiel du modèle consiste donc à calculer les tendances $(\frac{\partial X}{\partial t})$ dues aux divers phénomènes paramétrés.

Séparation Dynamique-Physique

En pratique, le modèle 3D fonctionne en deux parties:
- d'une part la partie dynamique contenant la résolution numérique des équations générales de la circulation atmosphérique. Cette partie est (y compris au niveau informatique) commune au modèle terrestre et martien, et plus généralement à toutes les atmosphères de type terrestre.
- d'autre part la partie physique propre à la planète considérée, qui calcule le forçage de la circulation et le détail du climat en chaque point.

Les calculs concernant la partie dynamique sont réellement effectués sur une grille 3D avec des échanges horizontaux entre mailles, alors que la partie physique peut être vue informatiquement comme une juxtaposition de "colonnes" d'atmosphère n'interagissant pas entre elles (schéma 2.1).

Les parties dynamiques et physiques traitent des variables de nature différente, sur une grille informatiquement différente. L'intégration temporelle des variables se fait selon un schéma numérique différent (simple comme ci-dessus pour la physique, plus élaboré, Schéma ``Matsuno-Leapfrog'', pour la dynamique. Les pas de temps sont aussi différents. Le pas de temps physique est $I_{\mbox{physiq}}$ fois plus long que le pas de temps dynamique, car la résolution des équations de la dynamique réclame un pas de temps plus court que le calcul du forçage par la physique.

En pratique, le programme principal ( gcm.F) effectue un certain nombre d'initialisation (lecture des fichiers de configuration, lecture de l'état initial, calculs realtifs à la définition de la grille, etc.) puis appeller le sous-programme ( leapfrog.F), qui gère l'intégration temporelle du modèle. Lors du déroulement du calcul de l'évolution temporelle, à chaque pas de temps dynamique, ce programme effectue les appels suivants:

1. Appel du sous-programme qui gère le calcul des tendance totales $(\frac{\partial X}{\partial t})$ due à la dynamique ( caldyn.F)
2. Intégration de ces tendances dynamiques pour calculer l'évolution des variables au pas de temps suivants (sous-programme integrd.F)
3. Tous les $I_{\mbox{physiq}}$ pas de temps dynamique, appel du sous-programme d'interface ( calfis.F) avec le modèle physique ( physiq.F), qui calcule l'évolution de certaines variables purement physiques (ex: Tsurf) et retourne les tendances $(\frac{\partial X}{\partial t})$ dues à la physique
4. Intégration des variables physiques (sous-programme addfi.F)
5. De même, calcul puis intégration des tendances dues à la dissipation horizontale, de la ``sponge layer'', etc... (cf. section suivante).

Remarque: On peut faire tourner la partie physique seule pour un calcul 1-D pour une seule colonne avec le programme testphys1d.F.

Grille horizontale

Figure 2.1: Interface physique/dynamique

Figure 2.2: Grilles dynamique et physique pour une resolution horizontale 6 $\times$ 7. Dans la dynamique (mais pas dans la physique) Les vents u et v sont sur une grille dynamique décalée. Les autres variables sont sur la grille ``scalaire'' dynamique. La physique utilise cette même grille scalaire pour toutes les variables, sauf que les points sont indexés en 1 seul vecteur contenant NGRID=2+(JM-1)$\times$IM points en comptant à partir du pôle nord. NB. Dans le programme fortran, on utilise les variables suivantes : iim=IM , iip1=IM+1, jjm=JM , jjp1=JM+1 .

[1.4][c]

On utilise pour chaque partie une grille différente. On a représenté figure 2.2 la numérotation des grilles physiques et dynamiques ainsi que les différentes positions possibles des variables sur ces grilles. Afin de repérer les coordonnées d'une variable (sur un point de grille, au dessus, en dessous, à droite, ou à gauche), on utilise les coordonnées rlonu, rlatu, rlonv et rlatv (longitude et latitude, en radian).

Pour la grille dynamique, on répète en i=IM+1 les valeurs de i=1 (périodicité en longitude). Les valeurs aux pôles sont quant à elles dupliquées IM+1 fois. En revanche, pour la grille physique, il n'y a qu'une valeur aux pôles et pas de périodicité en longitude. En pratique, les calcul se font pour une suite de NGRID colonnes atmosphériques avec NGRID=IM$\times$(JM-1) +2

Maillage vertical

Figure 2.3: Comparaison entre coordonnées non hybrides et hybrides

Le GCM a été écrit originellement sur des coordonnées $\sigma = p/p_s$ qui présentent l'avantage d'avoir un domaine constant (1 à la surface et 0 au sommet de l'atmosphère) quelque soit le relief sous-jacent. Pourtant, il est vite apparu que de telles coordonnées perturbent de façon significative la représentation de la dynamique stratosphérique dans la mesure òu le relief est visible dans le système de coordonnées jusqu'au sommet du modèle. Une solution élégante a été trouvée à ce problème: l'emploi de coordonnées hybrides équivalentes $\sigma$ près de la surface et $p$ plus haut. La figure 2.3 illustre l'interêt de l'utilisation des coordonnées hybrides comparée à l'utilisation de coordonnées classiques. La répartition des couches verticales est irrégulière, afin de permettre notamment une plus grande précision au niveau du sol. On décrit généralement à l'aide de 25 couches l'atmosphère jusqu'à une hauteur de l'ordre de 80 km, ou 32 couches pour des simulations jusqu'à 120 km. La première couche décrit alors les quelques premiers mètres au dessus du sol, tandis que les dernières décrivent plusieurs kilomètres. La figure 2.4 décrit les variables du maillage vertical.

Figure 2.4: Description du maillage vertical des llm = nlayer couches atmosphériques dans le code informatique (llm est la variable utilisée dans la partie dynamique et nlayer est dans la partie physique). Les variables ap, bp et ap_s bp_s indiquent les niveaux hybrides aux niveaux inter-couches et au milieu des couches, respectivement. La pression à l'intercouche est Play(l)=ap(l)+bp(l) $\times$ Ps et la pression au milieu de la couche est definie par Plev(l)=aps(l)+bps(l) $\times$ Psurf, (avec ici Psurf la pression au sol). En coordonnées non hybrides (en fait un cas particulier des coordonnées hybrides), aps=0 et bps=P/Psurf. En coordonnées hybrides, bps=0 à partir de 50km. On peut choisir de faire tourner le modèle en coordonnées hybrides ou non en mettant la variable hybrid de run.def à True ou False.

La figure 2.4 décrit les variables du maillage vertical.

Variables du modèle

Partie dynamique

Les variables d'états dynamiques sont la température atmosphérique, la pression au sol, les vents, les concentrations des traceurs. En pratique, la formulation choisie pour résoudre les équations de la dynamique (cf. chapitre 3) est optimisée en utilisant les variables moins ``naturelles'' suivantes :

-theta la température potentielle, reliée à T la temperature par $\theta = T{(P/Pref)}^{-\kappa}$ avec $\kappa = R/C_p$ (notez que $\kappa$ est nommée kappa dans le code dynamique, et rcp dans le code physique). On prend Pref=610Pa sur Mars.

-ps la pression au sol.

-masse la masse d'atmosphère dans chaque maille.

-ucov et vcov les vents zonal et meridional covariants. Ces variables sont reliées aux vents "naturels" par ucov = cu * u et vcov = cv * v, avec cu et cv des constantes qui ne dépendent que de la latitude (cf. Annexe A).

-q01, q02, etc... le rapport de mélange des traceurs dans l'atmosphère (typiquement kg/kg).

ucov et vcov, variables "vectorielles", sont stockées respectivement sur les grilles u et v "décalées" de la dynamique (voir section 2.2). theta, q01, ps, masse variables scalaires, sont stockées sur la grille dite "scalaire" de la dynamique.

Partie physique

Dans la physique, les variables d'états de la dynamique sont transmises via une interface qui interpole les vents sur la grille scalaire (qui correspond à la grille physique) et transforme les variables dynamiques en variables plus ``naturelles''. On retrouve ainsi les vents u et v (m.s$^{-1}$), la température T (K), le champ de pression au milieu des couches play et aux niveaux intercouches plev (Pa), les traceurs q01, q02, etc... (kg/kg).

De plus, la partie physique gère en plus l'évolution de variables d'états internes comme la température du sol, la couverture de neige, .... Ces variables ne sont jamais remontées dans le moniteur dynamique.

Les traceurs

Par défaut, dans le modèle terrestre, les deux premiers traceurs sont l'eau vapeur et l'eau liquide. Le nom des traceurs peut etre modifié au moyen du fichier traceur.def A completer