7.2 L'effet de serre

7.2.1 Les deux composantes de l'effet de serre

L'effet de serre $G$ est définit ici comme la fraction de rayonnement infrarouge émis par la Terre qui est retenue par effet de serre et ne parvient pas à s'échapper vers l'espace. $1-G$ représente la proportion d'énergie infra-rouge émise par la Terre qui s'échappe vers l'espace.

On note $G_{0}$ l'effet de serre de référence, choisi à l'époque pré-industrielle.

On suppose que les variations de l'effet de serre $G$ sont liées aux variations de la concentration de l'atmosphère en vapeur d'eau et en $CO_{2}$. On néglige l'effet des variations de concentration des autres gaz à effet de serre tels que $CH_{4}$ et $N_{2}O$, ou on les considère implicitement en ”équivalent $CO_{2}$”.

On pose alors

$$G=G_{0}+G_{H_{2}O}^{serre}+G_{CO_{2}}^{serre}$$

avec $G_{H_{2}O}^{serre}$ l'anomalie d'effet de serre par rapport à la référence liée à l'anomalie de concentration en vapeur d'eau et $G_{Co_{2}}^{serre}$ celle liée à l'anomalie de concentration en $CO_{2}$.

7.2.2 L'effet de serre lié au $CO_{2}$ en fonction de la concentration en $CO_{2}$

$G_{Co_{2}}^{serre}$ est calculé en fonction de la concentration en $CO_{2}$: $CO_{2}(t)$. Dans la gamme de concentration de $CO_{2}$ “usuelles” (entre 100 et 10 000 ppm), on suppose une relation logarithmique entre $G_{Co_{2}}^{serre}$ et $CO_{2}(t)$ ([Myhre et al., 1998,Pierrehumbert et al., 2006]) :

$$G_{Co_{2}}^{serre}=1.8\cdot10^{-2}\cdot ln(\frac{CO_{2}(t)}{CO_{2}^{ref}})$$

Autour de cette gamme, une approximation linéaire prolonge la relation logarithmique.

L'effet de la concentration en $CO_{2}$ sur l'énergie infra-rouge émise par la Terre s'échappant vers l'espace ($F_{out}$) est illustré sur la figure 9.

7.2.3 L'effet de serre lié à la vapeur d'eau en fonction de la concentration en vapeur d'eau

$G_{H_{2}O}^{serre}$ est calculé en fonction de la quantité de vapeur d'eau intégrée dans l'atmosphère, $H_{2}O(t)$, selon:

$$G_{H_{2}O}^{serre}=-Q\cdot G_{0}\cdot\left(1-\left(R_{H_{2}O}(t)\right)^{p}\right)\cdot L$$

avec $R_{H_{2}O}(t)$ le rapport entre la quantité de vapeur d'eau au temps $t$ et la quantité de référence:

$$R_{H_{2}O}(t)=\frac{H_{2}O(t)}{H_{2}O^{ref}}$$

et $L$ un limitateur d'effet de serre quand $R_{H_{2}O}$ devient très fort, évitant un emballement trop fort quand la température devient très forte: $L=0.3\cdot e^{-\sqrt{R_{H_{2}O}(t)-1}}+0.7$.

Pour satisfaire les contraintes observationnelles (section 2.1), on prend $Q=0.6$ et $p=0.23$.

7.2.4 La concentration en vapeur d'eau en fonction de la température

Afin de simuler la rétroaction positive de la vapeur d'eau sur le climat, le rapport $R_{H_{2}O}(t)$ est exprimée en fonction de la température $T(t)$ en supposant que l'humidité relative est constante. Alors $R_{H_{2}O}(t)$ est égal au rapport des pressions partielles à saturation $p_{sat}$.

$$R_{H_{2}O}(t)=\frac{p_{sat}(T)}{p_{sat}(T_{ref})}$$

La pression de vapeur saturante est calculée par la formule de Rankine:

$$p_{sat}(T)=exp(13.7-5120./T)$$

La température est en K et $T_{ref}=14.4^{\circ}C$.